鈾礦 ETF 與美股的共同波動：URA 與 SPY 的相關係數約 0.52

本文基於實驗 K1445，腳本：experiments/k1445/k1445.py，結果：experiments/k1445/k1445_results.json。數據來源：yfinance 日頻調整後收盤價。各資產的樣本期間不同：URA 為 2010 年 11 月 8 日至 2026 年 6 月 9 日（3,919 筆日報酬），KRBN 為 2020 年 8 月 3 日至 2026 年 6 月 9 日（1,470 筆），SPY 與 TLT 為 2010 年 1 月 5 日至 2026 年 6 月 9 日（各 4,132 筆）。下文的每個數字都標明它屬於哪一個樣本。

這篇文章用日報酬的相關係數，檢查 URA（全球鈾礦 ETF）和 KRBN（碳權 ETF）與美股（SPY）、長債（TLT）共同波動的程度。它是描述性研究，沒有建構任何投資組合。

圖1：四個資產各自樣本的 60 日滾動年化波動率（URA 自 2010 年 11 月起，KRBN 自 2020 年 8 月起，SPY 與 TLT 自 2010 年 1 月起，皆至 2026 年 6 月）

URA 與 SPY：明顯的正相關，但未達完全相關

URA 與 SPY 的相關係數有兩個口徑，樣本不同，不能混用。

•  靜態相關係數 0.516 ：使用四個資產的共同樣本，2020 年 8 月 3 日至 2026 年 6 月 9 日，1,470 筆日報酬。共同樣本的起點由 KRBN 的資料決定。
•  60 日滾動相關係數 ：使用 URA 與 SPY 的重疊樣本，2010 年 11 月 8 日至 2026 年 6 月 9 日，共 3,860 個滾動點。平均  0.531 ，最大  0.918 ，最小  -0.108 ，最近一個滾動點（2026 年 6 月 9 日）是  0.765 。

0.516 表示兩者的日報酬明顯同向變動，但它沒有達到完全相關，也不是接近完全相關。相關係數沒有說明組合風險會減少多少，也沒有說明市場下跌時 URA 的跌幅；本研究沒有估計 URA 對 SPY 的 beta，也沒有計算任何組合的波動或回撤。所以這個數字支持「URA 與美股有共同波動」，不支持「URA 完全不能分散」，也不支持「URA 是美股的放大版」。滾動相關係數的範圍從 -0.108 到 0.918，也顯示這個關係會隨時間大幅變動。

URA 全樣本的年化波動率是  36.6% ，SPY 全樣本是  17.16% ，URA 的波動約為 SPY 的兩倍。URA 自 2010 年 11 月起的年化報酬率是  -2.66% ，樣本內最大回撤是  -93.54% 。

波動不是隨機的，它會「集中爆發」

這兩個資產的波動有一個共同特徵：大波動之後，還是大波動；小波動之後，還是小波動。研究上稱為波動聚集（volatility clustering）。

量化的方式是對報酬平方序列做統計檢定。URA 與 KRBN 的 Ljung-Box 檢定（10 期）和 ARCH-LM 檢定（10 期）都在 5% 水準拒絕「波動前後無關」的假設。

GARCH(1,1) 模型估計的持續性參數：URA 是  0.989 ，KRBN 是  0.990 ，SPY 是  0.966 ，TLT 是  0.984 。這個數字越接近 1，代表一個波動衝擊消退得越慢。KRBN 的 0.990 是四個資產裡最高的；它的樣本只有 5.8 年（1,470 筆），估計值又接近 1，需要保守解讀。

KRBN：與 SPY 的相關較低，但滾動值的範圍很寬

圖2：三組資產對的 60 日滾動相關係數（URA-SPY 自 2010 年 11 月起，KRBN-SPY 與 URA-KRBN 自 2020 年 8 月起，皆至 2026 年 6 月）

在 1,470 筆共同樣本中，KRBN 與 SPY 的靜態相關係數是  0.230 ，與長債 TLT 是  -0.047 （接近零）。

KRBN 與 SPY 的 60 日滾動相關係數，平均  0.213 ，標準差  0.150 ，範圍從  -0.156  到  0.599 。平均值遮蓋了一個事實：有些時候 KRBN 與 SPY 的相關接近 0.6。2024 年之後的子樣本只有 611 筆，KRBN 與 SPY 的相關係數是  0.138 ，樣本較短，結果需要保守看待。

KRBN 在 1,470 筆樣本內的年化報酬率是  14.3% ，年化波動率  28.7% ，最大回撤  -36.4% 。SPY 在自己的樣本（2010 年 1 月起）的年化報酬率是  13.2% ，年化波動率  17.16% ；兩者的期間不同，這些數字不能直接比較。

結論與限制

URA 與 SPY 的相關係數約 0.52（2020 年 8 月至 2026 年 6 月的共同樣本），是明顯的正相關；60 日滾動相關係數的平均是 0.53（2010 年 11 月至 2026 年 6 月）。KRBN 與 SPY 的相關係數是 0.23，滾動值的範圍很寬。

本次分析是描述性研究，沒有做預測、策略回測或組合建構，也沒有控制費用率或流動性成本。相關係數不能單獨回答「加入這檔 ETF 之後組合風險會降低多少」。KRBN 的樣本只有 1,470 筆，部分統計量在小樣本下有額外的不確定性。在做任何資產配置決策前，建議參考更長期的資料與獨立的財務建議。

數據來源：yfinance 日頻調整後收盤價，K1445 實驗，seed=42。本文為描述性研究結果，不構成任何投資建議。