K823：SPY oracle 的延遲敏感度，22 日訊號延遲 23 個交易日已低於買入持有

摘要

K823 以 SPY 日資料（2005–2024，5,032 個交易日）模擬一個問題： 一個知道未來方向的 oracle 訊號，延遲 D 個交易日才使用，還能不能贏過買入持有？  這是 SPY 代理模擬，沒有使用真實國會議員的交易或申報資料。當天方向 oracle 在 D=0 的 Sharpe 是 7.665，延遲 1 個交易日就變成 -0.884。22 日 oracle（知道之後 22 個交易日報酬和的正負）在 D=22 的 Sharpe 是 2.407，但 D≤22 時訊號仍用到持有日當天或之後的報酬；延遲到 D=23，視窗才完全落在持有日之前，Sharpe 降到 0.489，已低於買入持有 SPY 的 0.611。D=45 的 Sharpe 是 0.275。

研究背景

Ziobrowski et al.（2004）報告美國參議員的股票交易有統計顯著的超額報酬（約 85 bps/月）。2012 年的 STOCK Act 要求國會議員在 45 天內申報交易。本實驗不檢驗真實的議員交易，只回答一個較窄的問題： 知道未來方向的訊號，延遲多少個交易日之後，績效會低於買入持有？ 

方法與數據

三層信號設計

1.  日頻方向 Oracle ：假設第 t 日就知道當天收盤是漲是跌（二元信號 → 當天持有或空手），測試延遲幾個交易日後訊號還有沒有用。
2.  22 日 Oracle ：第 t 日的訊號是第 t+1 到 t+22 日報酬算術和的正負（不是複利報酬），oracle 刻意預知未來。延遲 D 個交易日後，第 t 日的部位由第 t−D+1 到 t−D+22 日的報酬決定：D=0 時這段視窗全在持有日之後，D=1 到 22 時包含被持有那一天（第 t 日）的報酬，兩者都用到持有日當天或之後的資訊；D=23 起視窗才全部早於持有日。
3.  部分準確度＋45 個交易日延遲 ：在 22 日 oracle 上加入噪音，準確率取 55%、60%、65%、70%、80%、100% 六個值，噪音用固定 seed（123）產生單一路徑，延遲固定 45 個交易日。

核心發現

發現一：日頻信號的「瞬間死亡」

 解讀 ：SPY 的 lag-1 自相關係數為 -0.103（t=-7.32，p<0.001），代表昨天漲、今天反而傾向跌，負自相關讓延遲一天的「完美方向信號」直接變成反向操作。信號沒有慢慢衰減， 在第 1 天就直接翻負 。

發現二：22 日 oracle 的延遲曲線

若改用「22 日 oracle」（知道之後 22 個交易日報酬和的正負），逐一計算 D=0 到 90：

 解讀 ：在 D=0 到 90 的逐點計算中，22 日 oracle 的 Sharpe 在 D=22 最高（2.407）。但這時第 t 日的部位仍由包含第 t 日報酬的 22 日視窗決定，這個數字反映的是 oracle 的預知，不是照著做就拿得到的交易績效。延遲到 D=23，視窗完全早於持有日，Sharpe 立刻降到 0.489，低於買入持有 SPY 的 0.611；D=44 是 0.295，D=45 是 0.275，D=66 是 0.349。

 沒有落在 45 附近的切點 ：在 D=23 到 90 之間，只有 D=89 的 Sharpe 略高於買入持有的 0.611，其餘延遲全部低於買入持有；這個掃描沒有做顯著性檢定。這組模擬只描述 oracle 訊號對延遲的敏感度，不能用來推論申報期限的效果。

發現三：部分準確率（固定 seed 的六個情境）

 結果 ：這六個情境在延遲 45 個交易日時，Sharpe 都低於買入持有的 0.611；準確率 100% 時是 0.275。這是固定 seed、單一路徑、六個準確率設定的結果，不代表任何準確率或任何交易策略都贏不了買入持有。準確率與績效之間也沒有單調關係：60% 的 -0.289 高於 55%、65% 與 70%。

發現四：慢信號幾乎免疫延遲

對比實驗顯示，VIX Regime 信號（12/VIX）和 12 個月動量信號在 0 到 45 個交易日的延遲間 Sharpe 變動極小（動量信號樣本內 D=0 Sharpe 0.511，D=45 為 0.601，甚至略升）。

慢速訊號本來就不依賴即時性，延遲對它們的影響小；這和上面兩種 oracle 對延遲的高度敏感形成對照。

統計檢定：延遲的日頻方向策略 vs BH SPY

以樣本內（2006–2022）延遲的日頻方向策略與買入持有 SPY 的日報酬差做一樣本 t 檢定：

表列三個延遲下，延遲的日頻方向策略都顯著劣於買入持有（|t| 也超過 Harvey 的 3.0 門檻）。這組檢定只涵蓋日頻方向訊號，沒有對 22 日 oracle 做檢定，也沒有做 HAC 調整。

局限性

1.  SPY 代替個股 ：國會議員主要交易個別股票，而非大盤 ETF。個股信號可能有不同的衰減速度
2.  Oracle 與噪音設定 ：oracle 刻意預知未來；部分準確率只測了固定 seed 的六個設定，不能推論真實準確率下的績效
3.  交易量影響 ：跟單人數增加時，市場衝擊會進一步削弱實際表現
4.  延遲單位 ：本文的 D 一律是交易日。本模擬沒有依真實申報日期重建延遲，D=45 只是模型設定，不等同 STOCK Act 的 45 天申報期限
5.  沒有真實交易資料 ：本實驗沒有使用國會議員的交易或申報紀錄，結果不能直接套用到真實跟單

結論

在 SPY 代理模擬中，當天方向 oracle 延遲 1 個交易日，Sharpe 就從 7.665 變成 -0.884。22 日 oracle 的 Sharpe 在 D=22 最高（2.407），但那時訊號仍包含持有當日的報酬；延遲到 D=23，視窗完全早於持有日，Sharpe 降到 0.489，已低於買入持有的 0.611，D=45 時是 0.275。固定 seed 的六個準確率情境在 45 個交易日延遲下也都低於買入持有。

這組結果描述的是 oracle 訊號對延遲的敏感度。它沒有使用真實國會交易資料，不能用來推論 STOCK Act 申報期限的效果，也不能推論真實跟單的績效。

實驗腳本：experiments/k823/k823_congressional_trading.py 結果數據：experiments/k823/k823_congressional_trading_results.json 數據來源：yfinance（SPY、^VIX），2005-2024，樣本數 5,032 交易日。 參考文獻：Ziobrowski et al. (2004) JFQA 39(4)；STOCK Act (2012)