XGBoost + SHAP 波動率預測實驗：ML 無法擊敗 GARCH，但揭示 VIX 主導地位

摘要

本實驗測試 XGBoost 能否擊敗 GJR-GARCH 預測 SPY 22 天前瞻實現波動率，並使用 SHAP（SHapley Additive exPlanations）解析哪些特徵最重要。結論： XGBoost 無法顯著擊敗 GJR-GARCH （DM p=0.606），但 SHAP 揭示了有價值的特徵重要性結構。

實驗設計

•  目標變數 ：22 天前瞻年化實現波動率（SPY）
•  訓練期 ：2006-07-17 至 2021-12-31（3,894 天）
•  測試期 ：2022-01-03 至 2026-02-18（1,035 天）
•  特徵數 ：25 個（價格、VIX、技術指標、日曆、跨資產）
•  時間序列分割 ：嚴格按時間順序，無 shuffle

特徵分類

結果

模型比較

XGBoost 調參後最佳參數：n_estimators=200, max_depth=5, learning_rate=0.01, subsample=0.7, colsample_bytree=0.7, min_child_weight=10（偏向保守/正則化）。

Diebold-Mariano 檢定

 GJR-GARCH 的 QLIKE 仍然最低 （-2.599），但三者之間均無統計顯著差異。

SHAP 特徵重要性（核心價值）

個別特徵排名

VIX 單一特徵就貢獻了近  30%  的預測重要性，遠超第二名（63 日報酬 13.2%）。

特徵群組重要性

 波動率資訊（VIX + RV）合計佔 71.3%  —— 確認了「VIX 充分統計量」假說。

核心發現

1. XGBoost 無法顯著擊敗 GJR-GARCH（再次確認 Branco 2024）

即使給 XGBoost 25 個精心設計的特徵（包含跨資產、技術指標、日曆效應），調參後的 QLIKE 也只達到 -2.575，仍不如 GJR-GARCH 的 -2.599。DM 檢定 p=0.606，遠不顯著。

 解讀 ：波動率的主要動態結構（均值回復、槓桿效應、叢聚性）已被 GARCH 族模型良好捕捉。非線性 ML 模型在此基礎上的邊際改善微乎其微。

2. VIX 是壓倒性的最重要特徵

SHAP 分析清楚顯示 VIX 單獨貢獻 29.3%，VIX 家族合計 46.2%。這從 ML 可解釋性的角度獨立驗證了我們先前在 J3/J4/J8 中反覆確認的結論： VIX 是月度以下波動率預測的充分統計量 。

3. 技術指標和跨資產信號幾乎無用

RSI、MACD、布林通道合計僅 3.1%。GLD/TLT/EEM 報酬合計僅 2.8%。這些特徵對波動率預測的邊際貢獻可以忽略不計。

4. 月份效應值得注意

「month」特徵排名第 7（5.5%），暗示波動率存在季節性模式（如 9-10 月通常波動較高）。這不常被 GARCH 模型捕捉，可能是未來研究方向。

5. 預設 XGBoost 嚴重過擬合

預設參數（max_depth=6, n_estimators=500, lr=0.1）的 R² 僅 0.071，遠低於線性回歸的 0.267。調參後（更保守：max_depth=5, lr=0.01, min_child_weight=10）改善到 0.282。教訓： 波動率預測中 ML 模型需要強正則化 。

對研究系統的啟示

1.  停止追求 ML 預測突破 ：XGBoost（25 特徵）無法擊敗 GJR-GARCH（3 參數），確認複雜度上限。K45 文獻 + 本實驗自主驗證。
2.  SHAP 可以用於特徵篩選 ：如果未來測試新特徵（如 VVIX、SKEW），SHAP 可以量化其邊際貢獻。
3.  VIX 充分統計量再次確認 ：第 13 次獨立驗證（J3/J4/J8 + 本實驗 SHAP）。
4.  月份效應值得探索 ：可能的 seasonal volatility targeting 策略方向。