K166: 用物理學的 Hurst 指數偵測市場趨勢——75% 時間有趨勢，但你仍然賺不到

摘要

用物理學的 Hurst exponent 偵測市場 regime：H<0.5 反轉、H=0.5 隨機、H>0.5 趨勢。SPY 75% 的時間處於 trending regime (H>0.55)，且 trending 期間月均報酬+1.15%（Sharpe 0.90）。但 H 的預測力不顯著（r=0.098, p=0.16），OOS 策略無法打敗 B&H。

方法與數據

核心發現

全樣本 Hurst

Rolling Hurst Regime

市場 75% 時間 H>0.55（trending），只有 2% 時間 H<0.5（mean-reverting）。Trending 期間報酬更好：

但 H 與未來報酬的相關 r=0.098（p=0.16 NS），控制 VIX 後也 NS。

OOS 策略

H>0.55 策略 Sharpe 1.72 ≈ B&H 1.66（t=-0.13 NS），83% 時間持倉，幾乎等於 B&H。

實務意義

1.  市場多數時間是有趨勢的 （H>0.5），這解釋了為什麼動量策略長期有效
2.  但這個趨勢性已被價格反映 ——你知道市場是 trending 不代表你能從中獲利
3.  GLD 和 TLT 的 H 最高 ——黃金和債券的趨勢性比股票更強（適合趨勢追蹤策略）

結論

Hurst exponent 提供了有趣的描述性框架：股市 75% 時間有趨勢、2% 時間反轉。但這個資訊沒有預測增量，市場的趨勢性是結構性的，不是可交易的 alpha。