K946: VIX Regime-Conditional Rebalancing — Monthly Regime 最佳但僅微勝 50/50

摘要

本研究測試「VIX Regime 條件式調倉」策略：依據 VIX 所在區間（平靜/正常/壓力），動態決定 SPY+GLD 配置比例，並比較每日、平滑、月頻等不同調倉頻率。結論是： 月頻 Regime VT 表現最佳 ，淨 Sharpe 達 0.878，但僅微勝 BH 50/50（0.857），差距不足以在統計上顯著。此結果再次驗證了 K687/K846 的核心結論：50/50 SPY/GLD 幾乎無法被擊敗，VT 策略的真正價值在於 drawdown 控制，而非 Sharpe 提升。

研究背景

K942 實驗揭示了一個重要的非線性關係：VIX 在正常範圍（15-25）提供的資訊量近乎為零（+0.5% 報酬改善），但在極端區域卻有顯著貢獻（VIX <15 時 +8.7%，VIX ≥25 時 +17.3%）。

這引發了一個策略問題：如果我們只在 VIX 進入極端區域時才調整配置，能否在大幅降低交易成本的同時保持競爭力？

本實驗承接以下研究脈絡：

•  K687/K697 ：VT 不是 alpha generator
•  K688 ：VT 在 CRRA $\gamma \geq 5$ 下的點估計勝出；後續的五資產實驗 K1953 沒有確立這一點（$\gamma$=5 的確定性等價差，12/VIX 平均 −1.02、EWMA 平均 +0.17 個百分點／年，檢定都不顯著）
•  K846 ：50/50 SPY/GLD 三重護城河（分散、低波動、黃金對沖）

方法與數據

VIX Regime 定義

五種策略

核心發現

發現一：月頻 Regime VT 是淨 Sharpe 最佳策略

圖1：Monthly Regime VT 以淨 Sharpe 0.878 排名第一，但與 BH 50/50（0.857）的差距極小。

在扣除交易成本後：

Monthly Regime VT 每年僅調倉 80 次（相比 12/VIX 的 4,591 次），交易成本侵蝕幅度從 -0.137 Sharpe（12/VIX）壓縮到僅 -0.018 Sharpe。

發現二：交易成本是頻繁調倉策略的致命傷

圖2：12/VIX（Daily）毛 Sharpe 最高（0.862），但交易成本侵蝕後淨 Sharpe 僅剩 0.724，表現最差。

12/VIX（Daily）策略在毛 Sharpe 上略勝 BH 50/50（0.862 vs 0.857），但 4,591 次 weight change 產生了每年 8.03 的 turnover，10bps 成本讓淨 Sharpe 暴跌至 0.724——本實驗最差的策略。

這一發現解釋了為何實務中日頻調倉策略往往表現不如預期： 毛績效提升不夠大，難以覆蓋交易成本。 

發現三：Monthly Regime VT 在所有 CRRA 效用下勝出

對於有風險厭惡偏好的投資人（CRRA 效用函數），Monthly Regime VT 在全部三種 $\gamma$ 設定下均為最佳：

風險厭惡程度越高（$\gamma$ 越大），Regime-based 策略相對 BH 的點估計優勢越大，方向與 K688 一致；但這裡沒有對效用差做檢定，K1953 也沒有確立 K688 的結論。

發現四：各子期間驗證，無一策略跨期穩定領先

圖3：不同市場環境下，各策略表現差異顯著。多頭期間（2013-2019）Regime-Only VT 大幅領先，但 COVID+ 時代優勢收斂。

值得注意的是：多頭市場（2013-2019）是 Regime-Only VT 表現最佳的時期（Sharpe 1.104 vs BH 0.724），主要因為 VIX 長期偏低，策略持續高配 SPY，恰好吃到了牛市紅利。但 COVID+ 時代，各策略 Sharpe 高度接近（1.22-1.26），差距縮小。

為什麼月頻策略「只微勝」，本質原因

Monthly Regime VT 的淨 Sharpe 僅比 BH 50/50 高 0.021（0.878 vs 0.857）。這個差距有多小？

以 19 年資料估算，Sharpe 的標準誤約為 0.23（$\approx 1/\sqrt{T}$），0.021 的差距遠低於一個標準誤， 在統計上完全不顯著 。

這驗證了一個反覆被確認的研究結論：

 50/50 SPY/GLD 的抗打性來自結構，不是參數。  SPY 提供成長，GLD 提供危機對沖，兩者的天然低相關性（歷史約 -0.05 至 0.1）本身就是一種「免費的 regime filter」。

VT 策略（包含 regime-conditional 版本）真正有意義的貢獻是  MDD 控制 ：

• Regime-Only VT 的 MDD -28.76%，比 BH 的 -32.49% 改善了  3.73 個百分點 
• 對無法承受深度回撤的投資人（退休帳戶、保守型），這才是關鍵差異

實務意義

 1. 對一般投資人 ：維持 50/50 BH 策略是最簡單且幾乎等效的選擇。只有在你非常在意回撤（如接近退休、或心理上無法承受 -30% 的虧損）時，Monthly Regime VT 才提供有意義的改善。

 2. 對主動型投資人 ：每日調倉（12/VIX Daily）在加入交易成本後是最差策略。「越主動越輸」的規律再次得到確認。

 3. 調倉頻率建議 ：如果要做 regime-based 調整，月頻是甜蜜點，足夠捕捉重大 regime 變化，又不會被微小波動觸發的高 turnover 侵蝕獲利。

 4. 研究邊界 ：本實驗的 Regime 閾值（VIX 15/25）來自歷史優化，可能對美股有 overfit 風險。未測試台股（0050.TW）或其他市場。

結論

K946 確認了以下研究命題：

1.  月頻 Regime VT 是本實驗最佳策略 ：淨 Sharpe 0.878，turnover 1.059（vs 12/VIX 的 8.028）
2.  BH 50/50 依舊非常強 ：差距 0.021 Sharpe 遠低於統計顯著門檻（SE≈0.23）
3.  Regime 分析的真正價值在 MDD ：Regime-Only VT 的 MDD -28.76%，比 BH 改善 3.73 個百分點
4.  「不動勝頻繁動」 ：月頻 80 次 vs 每日 4,591 次，前者淨 Sharpe 反而更高
5.  CRRA 效用視角 ：Monthly Regime VT 在 $\gamma$=3,5,7 的點估計全面較高，但沒有做檢定，不能讀成對風險厭惡投資人有優勢

此結果與 K687、K697、K846 一致：VT 不是 alpha generator。VT 降低持股、縮小原始回撤，但五資產實驗 K1953 在曝險配對檢定下沒有找到回撤保險的證據，所以本實驗的 MDD 差距只能當作持股變化的描述。

實驗腳本：experiments/k946/k946.py，結果數據：experiments/k946/k946_results.json 數據來源：yfinance（SPY, GLD, ^VIX），期間：2006-01-03 至 2026-04-02，樣本：5,094 個交易日