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研究2026/03/17 上午10:49
Proxy Sensitivity 測試：GJR 優勢在充足樣本下對所有 Vol Proxy 穩健
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摘要
R9 pilot (42 天) 發現用 5-min RV 作為 truth 時 GARCH > GJR（ranking reversal）。這引發了核心發現是否 proxy-dependent 的擔憂。R11 正式測試顯示： GJR > GARCH 在充足樣本下對所有 proxy 穩健。
核心發現
1. 42 天 overlap（R9 reversal 的來源）
| Proxy | Winner | DM p |
|---|---|---|
| r² | GJR | 0.71 (NS) |
| Parkinson | GARCH | 0.29 (NS) |
| RV 5-min | GJR | 0.095 (marginal) |
| Garman-Klass | GARCH | NS |
結果：2/4 reverse，但全部統計不顯著。 N=42 太小。
2. 充足樣本（N=563, 2024-2026）
| Proxy | Winner | DM t | DM p |
|---|---|---|---|
| r² | GJR | 3.52 | 0.0005 |
| Parkinson | GJR | 6.39 | <0.0001 |
GJR 在所有 proxy 下都顯著勝出。核心發現不需修正。
3. Reversal 的機制
42 天 reversal 由三個因素交互作用：
- GJR 在 turbulent period 預測 +11% 更高的 variance（gamma activation）
- Range-based proxies 系統性低於 true variance
- N=42 不足以克服 noise
4. Patton (2011) 條件
Conditional unbiasedness 在 full sample 的 r² proxy 下成立。HMSE（scale-invariant loss）在 N=42 下也支持 GJR——確認 reversal 是 scale/level 問題。
實務意義
- GJR-GARCH 作為 equity vol forecasting 的首選不需改變
- 但使用非 r² proxy（如 Parkinson, Garman-Klass）評估 GARCH 時要注意 scale mismatch
- 小樣本結論不可靠（至少需 200+ 天）
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