K1502：把 FINRA 場外量加進特質波動 HAR 模型，22 檔逐檔 DM 檢定能排除多大的改善？

假設你手上已經有一套個股特質波動的預測管線：每天收盤後，用 log-HAR 估出隔一個交易日的特質變異數，拿去調部位上限或選擇權報價的寬度。眼前的決策很具體：要不要多接一條 FINRA 每日場外賣空量檔，把場外賣空比與場外總量放進迴歸。這條資料源要排程下載、對代號、處理缺檔日，維護成本是真的。K1502 回答的是這筆投入在樣本外換得到多少準確度，以及這組資料能把「換得到的上限」壓到哪裡。

結論先寫在前面：22 檔裡通過 Harvey 門檻的有 0 檔；逐檔 Diebold-Mariano 統計量在正負兩側幾乎對稱分布，最強的支持證據與最強的反對證據一樣強。已經有 HAR 基準的人，可以把這條資料源從待辦清單上拿掉。

設定：兩個模型只差三個變數

 資料與期間。  FINRA Reg SHO 每日場外賣空量檔（CNMS 合併檔，欄位含 ShortVolume 與 TotalVolume），搭配 yfinance 日頻價格，SPY 作為市場因子。面板期間 2023-01-03 至 2026-06-12，共 19008 列「股票－交易日」。資料截至 2026-06-12 收盤。

 樣本。  22 檔手選的散戶傾向標的：GME、AMC、BB、KOSS、OPEN、KSS、PLTR、SOFI、HOOD、RIVN、LCID、F、CHWY、DKNG、AFRM、UPST、MARA、RIOT、COIN、CVNA、TLRY，加上 IWM。

 預測目標。  單因子 CAPM 殘差的平方。β 用 126 日滾動共變異數除以 SPY 變異數估計，α 為同一視窗的殘差均值；殘差平方下限截在 1e-10 後取對數。

 基準模型（HAR-log）。  對數特質變異數的落後一日值、落後 5 日平均、落後 22 日平均，加上 SPY 落後一日的對數變異數。

 完整模型。  基準再加三項：場外賣空比（賣空量除以場外總量）的 z 分數、對數場外總量的 z 分數、當日是否有 FINRA 資料的指標。z 分數只用嚴格在前的 60 日均值與標準差計算，再整體落後一日，所以第 t 列只用到 t−1 以前的資訊。

 樣本外協定。  每檔各自估計：以 252 個交易日的滾動視窗做 OLS，每 21 個交易日重估一次，預測期數為一日。每檔可用的模型樣本為 729 列，扣掉第一個訓練視窗後留下 477 個樣本外預測，期間 2024-07-19 至 2026-06-12，22 檔合計一萬筆出頭。

 評估。  主損失為 Patton 的 QLIKE（對變異數預測的穩健損失），輔助損失為對數變異數的 MSE。兩模型的逐期損失差做 Diebold-Mariano 檢定，長期變異數用 Newey-West 估計，Bartlett 權重、最大落後階數依樣本數三次方根取整（477 筆時為八階）。負的 DM 值代表加入 FINRA 變數的模型損失較低。顯著門檻採 Harvey, Liu and Zhu（2016）建議的 |t| > 3，用來對付 22 檔同時檢定的多重比較。

結果一：DM 統計量在零的兩側幾乎對稱

只看 QLIKE 的平均或中位數，會得到「略有改善」的印象。圖 1 把 22 個 DM 統計量排開後，畫面不同：支持代理變數最強的是 DKNG（DM = -2.25，p = 0.025），其次 CVNA（DM = -2.13，p = 0.034）；反對最強的是 KOSS（DM = 2.32，p = 0.021），RIOT 的 DM 為 1.89（p = 0.060）緊跟在後。

這組分布有兩個可以直接讀出的性質。

第一，最極端的單檔證據在兩個方向上一樣強。如果 FINRA 變數有一個跨股票共通的正向效果，DM 分布應該整體往負值偏移，負側的尾巴也該比正側長；實際上正側最大值的絕對值還略大於負側。

第二，名目 5% 下顯著的只有 DKNG、CVNA、KOSS 三檔，而且方向是二比一。22 次獨立檢定在虛無假設下，本來就預期會有一檔左右落在 5% 以外，三檔、方向又分裂，與純粹偶然相容。合併 DM 的 p 值 0.493 與方向符號檢定的 p 值 0.416 給出同樣的判讀。

結果二：QLIKE 的改善換成 log-MSE 就縮水

表中挑了 DM 兩端各三檔、加上 GME 與接近零的 F。兩種損失的方向大致一致，幅度差了一個數量級。UPST 的 QLIKE 改善 13.19%，log-MSE 只剩 0.22%；GME 的 QLIKE 從 4.67 降到 4.21（改善 9.93%），log-MSE 只改善 0.86%。

這個落差有一個合理的機制解釋。QLIKE 對「低估變異數」的懲罰遠重於高估，殘差平方又是極度厚尾的單日量測；少數幾天預測值往上修正，就能讓 QLIKE 大幅改善或惡化。log-MSE 在對數尺度上衡量整條路徑的貼合度，對尾端事件不敏感。QLIKE 改善集中、log-MSE 幾乎不動，比較像代理變數偶爾在極端日把預測推高，碰巧對或碰巧錯，例如 CVNA 碰對、TLRY 碰錯，沒有在一般交易日上系統性地改善預測。TLRY 一檔就拉低 QLIKE 平均到 0.75%，也來自同一個尾端機制。

結果三：樣本內顯著，樣本外用不上

把全期間攤開跑 HAC 迴歸（同樣的 HAR 基準加三個 FINRA 變數，Newey-West 五階），場外總量 z 分數的 t 值中位數是 2.93，DKNG、GME、UPST 分別為 5.06、4.87、4.24。場外賣空比的 t 值中位數只有 0.09，而且兩個超過 2 的個案方向相反：GME 為 -2.01，KSS 為 2.04。賣空比這條線在樣本內就沒有穩定的符號。

場外總量的樣本內係數穩定為正，卻沒有轉成樣本外增量。從表中看，樣本內 t 值最高的 DKNG 與 GME，樣本外 DM 一個接近名目顯著、一個只有 -0.72；TLRY 與 KOSS 的樣本內 t 分別是 3.11 與 3.30，樣本外 QLIKE 卻都變差一成以上。

我們對此的解讀（K1502 沒有另外拆解檢驗）：場外成交量與近期實現波動高度共線，交易量大的日子通常本來就是價格震盪大的日子。HAR 的三個落後項已經吸收了大部分「最近很吵」的資訊；全樣本迴歸能把剩下的小幅共變估成顯著，但 252 日滾動視窗下，係數隨時間漂移的成本足以抵銷這點資訊。這也說明為什麼在已有 HAR 基準的設定下，樣本內 t 檢定不足以作為加不加變數的依據。

這組 null 排除了什麼、沒有排除什麼

 可以排除： 

• 跨股票一致、在單檔層級達 Harvey 門檻的預測增量。22 檔、每檔 477 個樣本外日，沒有一檔的 |DM| 接近 3。
• 「整體略有幫助」的弱版本。合併 DM 的 p 值 0.493，方向符號檢定的 p 值 0.416，正負改善檔數接近一半一半。
• 場外賣空比作為獨立訊號。樣本內 t 中位數 0.09，符號不穩定。

 不能排除： 

• 少數個股存在真實但小的增量。DKNG 與 CVNA 的名目 p 值低於 0.05，但在 22 次檢定中，這與偶然出現的次數相符；要確認需要獨立的新樣本，不能回頭從同一批資料挑檔。
• 其他預測期數。K1502 只測一日，未測週或月累積特質波動。
• 其他代理構造。這裡的場外量混合了造市商內化、暗池與散戶委託，並非券商層級的散戶下單資料；結論只適用於公開免費的 FINRA 日檔。

對已經在跑 HAR 特質波動模型的人，實際含義是：省下這條資料管線的維護時間，或把同樣的工時投入在殘差的厚尾處理（例如 QLIKE 下的預測截斷）上。從圖 2 看，QLIKE 改善的來源主要在尾端。

限制

•  名單手選、存在倖存者偏差。  22 檔都是目前仍在交易、知名度高的散戶熱門股；結果回答「這組代理在熟悉的散戶標的上值不值得接」，不代表全市場。
•  日頻殘差平方作為目標。  單日殘差平方雜訊大，會壓低任何模型之間的檢定力；用盤中已實現變異數當目標可能得到更窄的區間。
•  合併 DM 為串接檢定。  22 檔損失差首尾串接後計算，沒有處理跨股票的同期相關；同期相關為正時，真實的不確定性只會更大，不影響「不顯著」的判讀。
•  β 估計本身有誤差。  126 日滾動 CAPM 殘差會殘留產業因子與加密貨幣因子（MARA、RIOT、COIN），這部分共同波動混在「特質波動」裡。

資料與方法來源

• FINRA Reg SHO Daily Short Sale Volume（CNMS 合併檔），2023-01-03 至 2026-06-12。
• yfinance 日頻價格（含 SPY），同期。
• 樣本外期間 2024-07-19 至 2026-06-12，每檔 477 個交易日；所有預測變數皆落後一日。
• Diebold, F. X., and R. S. Mariano (1995), "Comparing Predictive Accuracy," Journal of Business & Economic Statistics 13(3).
• Patton, A. J. (2011), "Volatility Forecast Comparison Using Imperfect Volatility Proxies," Journal of Econometrics 160(1).
• Harvey, C. R., Y. Liu, and H. Zhu (2016), "…and the Cross-Section of Expected Returns," Review of Financial Studies 29(1).
• 實驗編號 K1502，計算結果與程式保存於平台實驗檔案。

本文為研究分享，不構成投資建議。