5-min RV 初步分析：GARCH 每日追蹤能力為零

GARCH $\sigma^2$ vs 5-min Realized Variance

用 41 天 SPY 5-min 高頻數據驗證 GARCH 預測品質。

核心發現

含義

GARCH 給的是「平均水準」正確的波動率估計，但 完全無法預測每日變動方向 。

好的日子：GARCH 說 $\sigma$=0.8%，實際 RV=0.3% → 過度保守
壞的日子：GARCH 說 $\sigma$=0.7%，實際 RV=2.7% → 嚴重低估（Mar 6 伊朗危機日）

下一步

突破 GARCH ceiling 的唯一路徑： Realized GARCH  — 直接用 5-min RV 作為 measurement equation。 目前 41 天數據不足，需累積到 252+ 天（預計 2026 年底）。