K1926：台指期 tick rule 簽名成交量的 HMM 狀態把 5 分鐘 RV 預測誤差降低 0.301%（CW t 13.53）——樣本看得見，但低於 0.5% 實質門檻

摘要

日內波動預測若要加一層「成交推估的買賣方向」狀態模型，值得嗎？K1926 在臺灣期貨交易所台指期近月日盤上回答： 三狀態高斯 HMM 對 tick rule 推估的簽名成交量做濾波，把濾波機率加進只用落後 RV 的基準 B4， 下一根 5 分鐘（h5）與下一個 30 分鐘區塊（h30）去季節對數 RV 的樣本外 MSE 分別降低 0.301% 與 0.185%， Clark-West t 為 13.53 與 4.41（3,099 個樣本外交易日，Holm 校正後皆拒絕）。 兩個視窗都低於事前固定的實質性門檻 0.5%，預註冊分類為「可偵測但不具實質性」。

一般讀者版回答「有沒有用」。本文處理三個方法問題：一個 t 超過 13 的增量為什麼仍判為不重要（檢定力與門檻的分離）、 這個增量是相對多強的基準量出來的（基準階梯與飽和檢查），以及它在哪些設定下站得住、在哪個損失函數下消失。 對日內 RV 預測者，實務結論是：這一層狀態模型在 MSE 上的貢獻，與基準最後一階落後 RV 項同一量級， 換到水準 QLIKE 後在 5% 水準不顯著。依這份樣本的證據，它不足以支持為此每 63 個交易日重估一次 HMM。

設計

•  資料 ：TAIFEX 台指期（TX）近月日盤逐筆成交；每日 60 根 5 分鐘 bar。樣本外 3,099 個交易日， h5 共 181,038 個預測原點、h30 共 27,095 個。
•  簽名成交量 ：tick rule 代理，成交價高於前一筆記為買方主動、低於記為賣方主動、不變沿用前一符號，再乘上成交量。 這是由成交推估的代理，不是委託簿的委託不平衡。
•  狀態特徵 ：三狀態高斯 HMM，每日重設，每 63 個交易日重估一次（共 50 次）；只用濾波機率與濾波轉移機率，不用平滑機率。
•  基準 B4 ：只用落後 RV（h5 版本為當根、前五根、12／60／300 根均值、前日 RV、報酬負半部、前日同根；h30 用對應的區塊落後與均值）。
•  主檢定 ：Clark-West（巢狀模型；按日期聚合、HAC 落後 15），Holm 跨 h5 與 h30。
•  實質性門檻 ：相對 MSE 降幅 ≥ 0.5%，在看真實配對統計量之前寫入程式。

結果一：顯著與重要是兩件事

主結果：

t 值大，主要來自樣本量，而不是效果大。資料閘 G6 在真實基準上植入已知大小的訊號（目標加獨立雜訊的理想化設計）， 每個大小重複 20 次，量這個樣本的檢定力：

h5 在植入 0.05% 時拒絕率已是 1.00，h30 在 0.10% 時是 0.95； gate 據此記錄的最小可偵測降幅為 h5 0.05%、h30 0.10%。實測降幅位於可偵測下限與實質性門檻之間： 樣本看得見它，但它沒有大到值得用。植入 δ＝0 時兩個視窗的拒絕率都是 0.00，表示這把尺在虛無下沒有過度拒絕。 理想化植入使真實可偵測下限偏樂觀，這一點只會讓「看得見」的結論更弱，不改變「不夠大」的結論。

h30 在最近一期（P3）的 t 只有 0.81、降幅 0.066%，30 分鐘視窗的增量在近年沒有站住。

結果二：增量是相對一個已飽和的基準量出來的

資料閘 G7 從只用當根 RV（B0）開始逐階加入落後 RV 項，到記錄基準 B4；B5 再加平方與交叉項，檢查 B4 是否還有沒吃到的非線性。

B4 對 B0 降低 23.2%（h5）與 21.2%（h30）；B5 對 B4 只差 -0.018% 與 0.024%， 低於 gate 的 1% 上限，基準已經飽和。狀態特徵的增量（0.301%、0.185%）與基準最後一階 B3→B4 的增量 （0.375%、0.328%）同一量級。換句話說，整套 HMM 帶來的改善，與把基準的短均值拆成逐根落後並加入前日同根 RV 相當。

結果三：增量在哪些設定下站得住、在哪裡消失

•  不是當根報酬路徑的重述。  原始簽名成交量在控制當根價格路徑之後仍可偵測（Holm p 3.7e-10、1.7e-03）； 狀態特徵在同時控制原始簽名成交量與價格路徑之後仍可偵測（Holm p 5.8e-55、1.9e-05）。 這通過了「簽名成交量代理含有超過當根報酬路徑的增量資訊」的預註冊措辭閘；「隱藏狀態領先 RV」的措辭閘要求實質性，沒有通過。
•  不是成交活動量的代理。  基準與大模型同時加入去季節對數成交量後，h5 增量仍為 0.196%、h30 為 0.133%。
•  不是結算日或零 RV 目標造成的。  兩項排除後的降幅與主結果同一量級。
•  換一種「換檔」偵測沒有增量。  線上 BOCPD 特徵的 t 為 1.90 與 0.70。
•  換成水準 QLIKE 後不再顯著。  以水準預測（訓練殘差 smearing 還原）計算的日期層級 QLIKE，h5 改善 0.216%（DM t -1.89，雙尾 p 0.058）， h30 為 -0.018%（DM t 0.19，p 0.85），兩者在 5% 水準皆不顯著。 主檢定的 MSE 定義在去季節對數 RV 上；若使用者關心的是水準 RV（例如進入 VaR），QLIKE 是 Patton（2011）列為對代理雜訊穩健的損失之一，而在那裡沒有 5% 水準可偵測的改善。

次要的事件 AUC（h5 事件 9,338 個，h30 2,076 個）兩個模型都低於 0.5 （h5 0.4592→0.4614；h30 0.4720→0.4727）。 原因是分數用的是預測水準，而事件定義為相對近期平均的躍升，近期波動高時基準也高；凍結時未指明分數形式， ΔAUC 的符號與大小不作解讀。

結果四：狀態模型本身

50 次重估中，三個狀態均值的最小間距為 0.192，最小狀態佔比 13.5%，狀態可分且沒有退化成空狀態。 第一次重估的轉移矩陣對角元素為 0.584／0.873／0.596，最後一次為 0.613／0.958／0.605。 EM 疊代上限是 100；第一次重估用了 100 次、最後一次 87 次，全部重估中的最大使用次數為 100：至少一次重估達到上限，不保證收斂到局部最大，這是本研究的限制之一。

置換檢定與分類規則

分類只由 Clark-West 的 Holm 結果與降幅決定：Holm 拒絕且降幅 ≥ 0.5% 才可能是「實質正向」；Holm 拒絕而降幅 < 0.5% 即「可偵測但不具實質性」。 區塊置換 p 值只進入「實質正向」分支的條件，所以它不影響本次分類。

置換檢定曾在看過結果之後更正：原實作把置換施加在整段前綴，使樣本外特徵取自訓練期；更正後每個重估段以重估點為界， 訓練側做 21 日區塊置換，樣本外側做 21 日區塊的 derangement（所有區塊都離開原位）。更正後的置換 p 值為 0.0099（兩個視窗）， 是 100 次置換的下限，只適用這個設計；預註冊「區塊置換」的字面讀法（區塊可留在原位）沒有重跑。 G6 的置換虛無 t 平均為 -0.11（h5）與 -0.36（h30），標準差 0.40 與 0.64，在 gate 的 ±1 之內； 這不證明置換虛無分布精確以零為中心。

結論與限制

1.  可偵測。 在飽和的落後 RV 基準之上，tick rule 簽名成交量的 HMM 濾波狀態對 h5 與 h30 的去季節對數 RV 都有可偵測的增量， 且這個增量不是當根價格路徑、成交活動量、結算日或零 RV 目標的重述。
2.  不重要。 增量 0.301%、0.185% 低於事前的 0.5% 門檻，量級與基準最後一階落後 RV 相當；h30 在 P3 不顯著；換成水準 QLIKE 後不顯著。
3.  限制 ：簽名成交量是成交推估代理，必有誤分類，不能推到委託流；分析非盲，凍結前已看過邊際結構與同類題目的結論； 置換檢定為非盲更正；EM 有達上限的重估；單一商品、日盤、近月；5 分鐘 RV 只由 5 個 1 分鐘報酬構成，量測雜訊大。

資料與方法

• 資料：臺灣期貨交易所每日逐筆成交檔，TX 近月日盤；原始檔 sha256 與抽樣重推導隨實驗封存。
• 簽名成交量：tick rule（Lee 與 Ready，1991）。狀態模型：高斯 HMM 濾波（Hamilton，1989）。
• 檢定：Clark 與 West（2007）巢狀預測比較；Holm（1979）；QLIKE（Patton，2011）與 Diebold–Mariano（1995）； 顯著性門檻參考 Harvey、Liu 與 Zhu（2016）。
• 實驗產物：experiments/k1926/（results、PREREGISTRATION、ADDENDUM_A1、reproduce_spec、review_verdict）； 本文所有數字以 JSON pointer 由 k1926_results.json 讀出。