K1907：有沒有點陣圖的 FOMC 會議，聲明發布日反應分不出差別，檢定力、子期間反向與記者會混淆

K1907 是預註冊的比較：SEP（經濟預測摘要，含點陣圖）會議與非 SEP 會議，聲明發布日的美股反應有沒有差別。三個預註冊假說都不成立。全樣本（2012-01-25 至 2026-09-16，117 場定期會議，其中 SEP 59 場）的標準化絕對報酬比值 R 為 1.27，bootstrap 95% 區間 [0.88, 1.84]，Holm 調整後 p 為 0.3520；2019 年起（每場都有記者會，61 場，SEP 30 場）R 為 1.00，區間 [0.59, 1.72]。本文補充三件事：每組約 30 場的檢定力有多低、三個子期間的點估計為什麼落在 1 的兩側、2012 至 2018 年的差異為什麼無法與記者會分開。

設計

•  會議與價格。  117 場定期會議取自 federalreserve.gov 的 FOMC 歷史頁與行事曆（凍結 HTML）；臨時會議、notation vote 與取消的會議排除。價格為 yfinance 1.2.0 的 SPY（還原收盤價）與 ^VIX 收盤價，auto_adjust=False。
•  反應變數。  r_t 為聲明發布日 t 的對數報酬（t−1 收盤到 t 收盤）；y 為 |r_t| 除以截至前一交易日的二十個日報酬樣本標準差（shift(1)），所以分母不含聲明發布日報酬。兩日會議第一天的報酬進入分母的二十日窗口、不進入分子；117 場中有 116 場是兩日會議。VIX 反應為 ln(VIX_t / VIX_(t−1))。
•  假說。  H1：全樣本 SEP 會議的 y 大於非 SEP 會議（比值）；H2：2019 年起同一比較；H3：2019 年起 VIX 對數變化，SEP 減非 SEP 小於零。以 2019 年起的子樣本作 H2 與 H3，是因為從這一年起每場會議都有記者會。
•  推論。  置換檢定 20,000 次（seed 20261028）取單尾 p，bootstrap 10,000 次（seed 20261029）取區間，三個假說的 Holm（α = 0.05）決定結論；Welch t 與 Mann–Whitney 為次要檢定。
•  預註冊的認錯條件。  2019 年起 R 的區間若包含 1，「點陣圖讓市場反應變大」的說法不得寫進文章；這個條件已成立。

主要結果

三個假說都沒有被 Holm 拒絕。H3 的 VIX 對數變化差為 -0.0017，區間 [-0.0585, 0.0577]，兩組的平均與中位數都接近零。

次要檢定與主要檢定同向。要注意的是平均與中位數的方向不一致：H2 的平均幾乎相同（SEP 1.091、非 SEP 1.089），中位數卻是非 SEP 較大（SEP 0.810、非 SEP 1.006）。y 的分布右偏、少數極端日主導平均，比值 R 是平均的比值，所以它對這些日子敏感。

檢定力：null 不等於效果為零

2019 年起兩組各約 30 場。依兩組樣本標準差的常態近似（Welch 標準誤，不是置換檢定力模擬），H2 的最小可偵測比值（80% 檢定力、單尾 α = 0.05）約為 1.69；以 Holm 首步 α = 0.0167 保守估計約為 1.83。全樣本 H1 的對應值分別約為 1.54 與 1.64。真實比值為 1.25、1.50、1.75、2.00 時，H2 的近似檢定力依序為 0.227、0.559、0.852、0.974。所以 2019 年起的 null 只排除了大於約 1.69 倍的差距，更小的差距不在這個樣本的辨識能力內。

子期間：點估計落在 1 的兩側，2012–2018 年與記者會混淆

子期間為描述性，不做推論宣稱，也沒有校正。2012–2018 年只有 SEP 會議有記者會（凍結表逐場核對屬實），這一段 R 為 1.80 的差異無法與記者會效果分開。2019 年起兩段的 R 分別為 0.54 與 1.76，位於 1 的兩側，方向不一致，合併後為 1.00。三個子期間的事件數各約 30 至 56 場，區間都很寬。

非 SEP 會議聲明發布日反應的歷史描述

2019 年起 31 場非 SEP 會議的聲明發布日，SPY 絕對報酬的中位數為 0.75%，四分位距 0.19% 至 1.59%；標準化值 y 的中位數為 1.01，同期所有交易日的中位數為 0.63，兩者沒有做檢定。這是歷史描述，不是對任何一場會議的預測。

與預註冊的差異與限制

•  聲明時刻。  官方聲明頁自 2016 年起標示美東 14:00 發布；2012 至 2015 年的頁面只寫「立即發布」，沒有時刻。預註冊對 2012 年部分日期寫的 12:30 與 14:15 無法核實。設計只需要聲明在聲明發布日美股收盤前發布，2016 年起有官方標示，2012–2015 年為假設，設計未改。
•  日頻窗口。  聲明發布日的收盤對收盤報酬包含聲明前的上午盤與同日其他消息，本題未剔除。
•  檢定力有限。  2019 年起每組約 30 場，null 不等於效果為零。
•  範圍。  SPY 代表美股大型股，不涵蓋其他市場；SEP 與非 SEP 會議的差異可能伴隨其他未控制的特徵。
•  文獻定位。  相關文獻包括 Lucca 與 Moench (2015)（Pre-FOMC Announcement Drift，Journal of Finance）、Boguth、Grégoire 與 Martineau (2019)（Shaping Expectations and Coordinating Attention，JFQA）與 D'Amico、King 與 Torralba (2026)（How Do Market Expectations React to the FOMC Dot Plot?，FRBNY Staff Reports）；本文只引用題名與出處，結論以各文為準。

復現與資料來源

結果檔為 experiments/k1907/k1907_results.json；會議日期取自 federalreserve.gov 的 FOMC 歷史頁與行事曆，價格為 yfinance 的 SPY 與 ^VIX。凍結輸入下重跑，結果檔逐位相同。