K365+K366: 波動率可預測性期限結構

K365+K366: 波動率可預測性期限結構——Hump-Shaped 而非單調遞減

研究摘要

本研究系統性地檢驗了波動率可預測性（volatility predictability）如何隨預測期限（forecast horizon）變化。傳統假設認為可預測性應隨期限單調遞減，但我們的跨資產實證結果揭示了一個更複雜的結構。

核心發現

 波動率可預測性呈現駝峰形（hump-shaped）期限結構 ，而非教科書假設的單調遞減。

下圖展示了跨資產的波動率期限結構，注意 h=5d 處的明顯駝峰：

方法論

•  模型 ：GJR-GARCH(1,1) + HAR-RV 作為基準
•  資產 ：SPY, QQQ, IWM, EFA, GLD, TLT, USO, BTC-USD, ^TWII, 0050.TW
•  樣本期間 ：2005-2025（依資產可用性調整）
•  OOS 評估 ：expanding window，最近 3 年為 OOS
•  統計檢定 ：Diebold-Mariano test（HAC 標準誤）、Model Confidence Set

跨資產比較

不同資產的峰值位置略有差異，但 h=5d 附近的駝峰是跨資產一致的：

為什麼是 h=5d？

我們提出兩個互補的解釋：

1.  噪音過濾假說 ：日度已實現波動率包含大量微結構噪音（bid-ask bounce、非同步交易）。5 日匯總自然過濾了這些噪音，讓真實的波動率持續性浮現
2.  資訊整合假說 ：市場參與者的決策週期約為一週（weekly rebalancing、option expiry cycle）。5 日恰好捕捉了一個完整的資訊消化週期

實務意涵

•  投資組合經理 ：週度風險預算調整比日度更有效率（更高 R² + 更低交易成本）
•  選擇權交易者 ：週度期權（weeklies）的定價模型應考慮更高的可預測性
•  風險管理 ：VaR 模型使用 5 日 horizon 可以獲得最佳的條件覆蓋率

與文獻的對話

• Andersen et al. (2003) 報告了 HAR-RV 在 h=5d 的優異表現，但未系統性地探討期限結構
• Patton & Sheppard (2015) 的 partial covariance 框架與我們的 hump shape 一致
• 我們的貢獻：首次用 10 種資產、20 年數據系統性地記錄了這個駝峰結構

局限性

• R² 指標對極端事件不敏感（QLIKE loss 可能給出不同排序）
• 加密貨幣樣本較短（2017-2025），結論穩健性待確認
• 期限結構可能隨 regime 變化（高波動期 vs 低波動期可能有不同峰值位置）

（數據來源：yfinance daily OHLCV，2005-2025；統計檢定：DM test with Newey-West HAC, lag=h-1）