階層式配置與交易成本的毛淨比較

K1639 拿十一檔 ETF、2008-04-11 到 2026-07-02 共 4585 個交易日，比較四種階層式配置法（HRP、HERC、NCO、Schur 分塊）與四個簡單基準（等權重、反波動、風險平價、最小變異）。結果檔的判定摘要是：沒有任何階層式方法，在夏普值的拔靴比較上同時勝過風險平價與最小變異。同一個實驗已經有一篇一般讀者版報導了排名。

 這篇要問的是 ：扣不扣交易成本，會不會改變階層式與簡單基準的夏普比較。下面先把未扣成本與扣成本後的夏普值並列，再看夏普差的拔靴區間。

一、設定

二、未扣成本與扣成本後的夏普值

兩欄夏普值很接近。扣成本前後變動最大的是 Schur 分塊，從 0.5358 降到 0.5218；HERC 從 0.6973 降到 0.6853，風險平價從 0.7470 降到 0.7433。風險平價與 HERC 在未扣成本時的夏普值點估計差距，比任何策略因成本損失的夏普值都大：把所有策略的交易成本歸零，風險平價的點估計仍高於 HERC。

這是點估計的比較。這個差距本身的不確定性，要看下一節的拔靴區間。

三、夏普差的拔靴區間

結果檔對每個階層式方法做了夏普差的區塊拔靴，使用扣成本後的報酬。

•  HERC 對風險平價 ：夏普差 -0.058，拔靴信賴區間 [-0.209, 0.091]，p = 0.418。區間包含零，這份資料沒有證明 HERC 的夏普值低於風險平價。
•  HERC 對最小變異 ：夏普差 +0.148，拔靴信賴區間 [0.012, 0.286]，p = 0.038。區間在零以上。

另一個口徑是平均報酬：HERC 減風險平價的年化平均報酬差是 -0.0109，HAC 檢定的 p 值是 0.046。這個檢定沒有調整兩者的波動差異；HERC 的年化波動率是 0.0644，風險平價是 0.0740。

四、換手率

年換手率：等權重 0.3112、反波動 0.4254、風險平價 0.5473；最小變異 1.3932；NCO 1.1565、HRP 1.3155、HERC 1.5425、Schur 分塊 1.6903。四種階層式方法的換手率（1.1565 至 1.6903）高於等權重、反波動與風險平價，與最小變異的 1.3932 在同一區間。換手率較高的策略，扣成本後夏普值的降幅也較大（見上表）。

扣成本後，HERC 與風險平價的夏普值點估計差距（0.7433 對 0.6853）比扣成本前（0.7470 對 0.6973）略大；這個差距本身的拔靴區間包含零。

五、最大回撤

最大回撤由淺到深：最小變異 -0.1775、Schur 分塊 -0.1885、HRP -0.2014、HERC -0.2018、風險平價 -0.2036、NCO -0.2188、反波動 -0.2438、等權重 -0.3442。HRP 與 HERC 的最大回撤與風險平價相近，比等權重淺；最淺的是最小變異。

六、能與不能支持什麼

 能支持的 ：在這個標的池、這段期間、每月再平衡、每一元成交額 5.0 個基點的設定下：

• 扣成本前後，各策略的夏普值只小幅變動；風險平價的夏普值點估計，在未扣成本與扣成本後都高於四種階層式方法。
• 夏普差的拔靴區間：HERC 對風險平價包含零；HERC 對最小變異在零以上。
• 四種階層式方法的年換手率高於等權重、反波動與風險平價。

 不能支持的 ：

• 不能說階層式配置「輸給」簡單基準：HERC 對風險平價的區間包含零，對最小變異的區間則在零以上。
• 不能把「差距來自毛報酬而不是成本」當成統計結論：未扣成本的夏普差沒有單獨的拔靴檢定，這篇只比較了點估計。
• 不能說階層式配置沒有用途，也不能把結果外推到別的標的池或再平衡頻率：這個實驗只有十一檔 ETF、每月再平衡與一種成本假設，沒有做成本或再平衡頻率的敏感度分析。

七、可以延伸的方向

擴大標的池、調整再平衡頻率、加入成本敏感度分析。這份實驗沒有回答這些問題。

 證據來源 ：experiments/k1639/k1639_results.json（canonical）。圖表由 storage/drafts/k1639_research_charts_v2.py 從該檔繪製。

 與既有文章的關係 ：同一個實驗的一般讀者版（mile_de666838）報導的是排名結果本身。本篇比較未扣成本與扣成本後的夏普值，並加上夏普差的拔靴區間。