K651：總經指標能預測股市波動嗎？，殖利率曲線、信用利差全部出局

 實驗 ID : K651  資料期間 : 2000–2024（SPY，FRED 宏觀指標）  方法 : HAR-RV + macro augmentation，QLIKE，OOS 係數穩定性，Regime AUC

研究動機

宏觀指標（GDP 缺口、殖利率曲線、信用利差、聯準會壓力指數）在學術文獻中常被用來預測股市風險。直覺上說得通：經濟衰退前信用利差擴大、殖利率倒掛……這些訊號應該能預警市場波動吧？

K651 直接用 FRED 的真實宏觀數據做了系統性測試，回答一個直球問題： 把總經指標加進 HAR 模型，日頻波動率預測會變好嗎？ 

結論出乎很多人意料—— 答案是不會。 

核心發現 1：HAR-only 贏過所有宏觀增強模型

上圖顯示各模型的 QLIKE 損失函數（越低代表預測越準）。

 每一個加了宏觀指標的模型，QLIKE 都比 HAR-only 更高（預測更差）。  這不是統計上的微小差異，宏觀指標確實帶來了雜訊，而不是訊號。

為什麼信用利差在樣本內看似有效，OOS 就失效了？

信用利差（credit spread）的樣本內 t 統計量 = -2.19（p < 0.05，看起來顯著），但一做 OOS 測試就露餡了： 係數跨期翻號 ——在某些子期間是負相關，在另一些子期間是正相關，完全不穩定。

這是一個典型的  in-sample overfitting  問題。信用利差的確與波動率有相關性，但這個相關性是 時變的（time-varying） ，在不同經濟周期下方向完全不同，因此無法作為可靠的預測因子。

核心發現 2：VIX 主導 Regime 預測，宏觀指標毫無競爭力

上圖比較各模型預測「高波動 regime vs 低波動 regime」的 AUC（ROC 曲線下面積）。

 VIX-only 的 AUC 達 0.958，接近完美分類。  加入宏觀指標只讓 AUC 從 0.958 升到 0.961，改善微乎其微。而宏觀指標單獨使用（0.659）遠遠落後 VIX。

為什麼宏觀指標無法改善日頻波動預測？

有三個根本原因：

1. 頻率錯配（Frequency Mismatch）

宏觀指標在 低頻 上運作：GDP 每季公佈、信用利差反映月度趨勢、殖利率曲線的預測力在季度到年度的尺度上才明顯。

但日頻波動率預測需要 高頻、即時的資訊 。宏觀訊號到達市場、被定價、反映在波動率上，已經是幾個月後的事了。

2. VIX 已是宏觀資訊的即時摘要

VIX 不只是技術指標，它是市場參與者對未來所有不確定性（包括宏觀、地緣政治、流動性風險）的即時定價。換句話說， VIX 已經把宏觀訊號「即時化」了 。任何宏觀變數所包含的信息，往往在 VIX 中已有所反映。

3. 係數不穩定（Parameter Instability）

信用利差在樣本內雖然顯著（t=-2.19），但 OOS 係數符號翻轉，代表這個「關係」是時變的，不可靠。HAR 的 RV 因子（昨日/週均/月均已實現波動率）就沒有這個問題，它們的係數跨期非常穩定。

方法論細節

數據來源（FRED）

•  信用利差 ：ICE BofA US Corporate Bond Option-Adjusted Spread (BAMLC0A0CM)
•  殖利率曲線 ：10Y-2Y 美國公債利差 (T10Y2Y)
•  GDP 缺口 ：CBO 潛在 GDP 與實際 GDP 之差（季頻，前向填充到日頻）
•  STLFSI ：St. Louis Fed Financial Stress Index（週頻，前向填充）
•  SPY 已實現波動率 ：5 分鐘日內報酬率計算的日頻 RV（2000–2024）

模型規格

•  HAR-RV ：Corsi (2009) HAR 模型，lag = [1, 5, 22] 天
•  OOS 設計 ：2000–2012 樣本內，2013–2024 OOS（12 年 OOS 期間）
•  評估指標 ：QLIKE（對波動率預測更穩健）、MZ 迴歸、DM test
•  Regime 定義 ：RV > 75th percentile = 高波動 regime

主要局限性

1.  資產範圍 ：僅測試 SPY（美股大盤）。新興市場或小型股可能有不同結果
2.  低頻宏觀 ：此研究聚焦日頻預測。若改用月頻或季頻，宏觀指標的貢獻可能更大
3.  非線性 ：本研究使用線性 HAR 框架。宏觀指標在非線性模型（如 LSTM、Random Forest）中的效果未測試
4.  STLFSI 更新延遲 ：STLFSI 每週更新，前向填充到日頻是一種妥協，可能低估其即時預測力

結論與研究意涵

 日頻股市波動率預測中，總經指標無法改善 HAR-RV 的預測精度。  信用利差樣本內顯著（t=-2.19）但 OOS 係數不穩定，殖利率曲線亦然。VIX 以 AUC=0.958 主導 Regime 預測，加入宏觀指標帶來的改善（+0.003）統計上可忽略。

這個 null result 有重要的實踐意涵： 不需要追蹤複雜的宏觀數據來管理日頻波動率風險 ，VIX 加 HAR 架構就已經是最有效的組合。把資源花在宏觀研究上，不如更好地設計 VIX 使用方式。

實驗腳本: experiments/k651_fred_macro_vol.py 結果數據: experiments/k651_fred_macro_vol_results.json 參考文獻: Corsi (2009) JFEC; Ludvigson & Ng (2007) RFS; Harvey (2016) RFS