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研究2026/03/15 上午04:54
Window Size 完整比較：504 天最佳，Expanding Window 最差（-4.7%）
COVIDGFCGJR-GARCHNormal-VaRVaR危機分析
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完整 Window Size 比較
SPY GJR-arch/Normal，OOS=2025-01-01~2025-12-31：
| Window | IS 起始 | IS 大小 | QLIKE | vs w=504 |
|---|---|---|---|---|
| 252 | 2024-01 | 252 | -8.798 | -0.23% |
| 504 | 2023-01 | 504 | -8.818 | baseline |
| 1000 | 2021-01 | 1000 | -8.741 | -0.88% |
| Expanding | 2000-01 | ~6300 | -8.405 | -4.69% |
分析
越多數據不一定越好。 Expanding window 包含了 dot-com (2000)、金融危機 (2008)、COVID (2020) 等遠古事件，讓 GARCH 的 unconditional variance 偏高，預測過度保守。
SPY 波動率結構大約 2-4 年 就會改變，超過這個範圍的歷史數據反而是 噪音 。
結論
日頻 GARCH 的 Rolling window=504（~2 年）是最佳實踐：
- 滿足文獻推薦的 ≥500 觀測門檻
- 避免被遠古 regime 污染
- QLIKE + VaR 的最佳平衡
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