聯準會點陣圖越分歧，下一季長天期公債就越震盪嗎？預先註冊的檢定沒有找到證據

聯準會每個季度會公布一張「點陣圖」：每位官員用一個點標出自己預期的政策利率。點散得越開，代表官員之間的看法越分歧。 一個直覺的想法是，官員越分歧，市場越難判斷利率走向，下一季的長天期公債也會越震盪。 我們把這個想法做成事先註冊的檢定，用 2012 到 2025 年的點陣圖和 TLT（長天期美國公債 ETF）的日資料驗證。兩項檢定都沒有找到證據。

先講結論

•  兩項檢定都沒有找到證據。  分歧最大的三分之一與分歧最小的三分之一，下一季波動的比較，機率值分別是 0.454 與 0.506（0.5 代表看不出差別）， 兩項校正後的 p 值都是 1.000。
•  這是「沒有證據」，不是「沒有效應」。  樣本很小（41 與 55 次公布），只有關聯很強時才檢得出來；較弱的關聯，這份資料無法排除。
•  結論只涵蓋 TLT 與 2012 至 2025 年。  不能推到股票、短天期公債或其他時期。
•  這是一份預先註冊的檢定結果。  沒有任何交易含義。

我們怎麼檢驗

 分歧怎麼量。  聯準會公布的點陣圖資料，是每個利率區間裡有幾位官員，不是每個人的原始點位。我們從各區間的人數推出點位的標準差，當作分歧的代理指標。 2014 年以前的區間間距是 0.25 個百分點，之後改成 0.125，我們統一到 0.25 個百分點的格點上。每次公布只有十幾個點，標準差本身的抽樣誤差約兩成，這讓排序檢定偏向保守。

 比什麼。  對每一次公布，看下一季的 TLT 已實現波動：從公布日之後第一個交易日算起，最多 63 個交易日，不跨過下一次公布，長度在 38 到 63 個交易日之間。公布當天的報酬不計入結果。 我們把公布次數依分歧排序、分成三等份，比較分歧最大與最小的兩組：高分歧組的次季波動高於低分歧組的機率是多少。0.5 代表兩組沒有差別。

兩項檢定：

1.  次一個年底的點位分歧。  離目標年底越近，點位自然越集中，所以我們只在同一季別（例如都是 12 月公布的那一批）之內比較分歧高低。排除零利率期（2012 到 2013 年、2020 到 2021 年，共 14 次公布，多數點位貼在利率下限，分歧失去意義）後，樣本 41 次，三組是 14、13、14 次。
2.  長期利率的點位分歧。  樣本 55 次，三組是 18、19、18 次。

推論用排序檢定（精確 p 值），並以「把分歧序列相對於波動序列循環位移」的方式另做一次，因為分歧與波動都有明顯的序列相依。兩項檢定一起做多重檢定校正（Holm 方法）。公布頁面共抓到 58 次（預期 59 次），缺 2012 年 12 月 12 日一頁，沒有用代用資料補入。

結果

三種不同的處理方式也沒有改變答案：不排除零利率期（樣本 55，機率 0.423，p 值 0.443）、只用 2014 年之後的原始區間間距（第一項樣本 39，機率 0.450； 第二項樣本 45，機率 0.449），結果都在 0.5 附近。第二項的敏感度方向與主分析不同（0.449 對 0.506），這也說明兩者都只是在 0.5 附近晃動。 另外算的等級相關係數是 −0.11（第一項）與 −0.05（第二項），都接近 0。

為什麼只能說「沒有證據」

最直接的原因是樣本小。第一項每組只有 14 次公布，在 80% 檢定力下，這個檢定最小能檢出的機率是 0.806（第二項每組 18 次，是 0.770）； 換成大家熟悉的說法，要有很強的關聯，這個樣本才有八成的機會檢出。觀察到的機率區間從 0.24 跨到 0.72，等於說這份資料與「中等強度的關聯」並不矛盾。 分歧與波動又都有序列相依，實際的檢定力比這個數字更低。

要確認有沒有關聯，需要更長的樣本、逐位官員的原始點位，或其他資產的資料，並且另立事先註冊的檢定。

一個沒有預先註冊的形狀

兩項檢定中，分歧居中的三分之一，次季波動的中位數低於兩端：第一項是 10.1%，兩端是 14.7% 與 14.9%。 主檢定只比較兩端，所以這個形狀不影響結論；樣本小、又有序列相依，我們不據此提出新的假說。

這份檢定沒有回答的事

•  分歧是代理指標。  它由區間人數推得，不是逐位官員的原始點位。
•  只涵蓋一檔資產。  結論限於 TLT、美國、2012 到 2025 年，波動由日報酬估算，不是日內資料。
•  沒有交易含義。  這份分析沒有建立任何策略。
•  與事件的關係。  點陣圖只在 3、6、9、12 月的會議公布，10 月底的 FOMC 會議不發布點陣圖；下一次點陣圖是 12 月會議。

我們該揭露的細節

•  預先註冊不是完全盲的。  分歧端的統計我們在註冊前已經看過，結果端（波動）沒有看過；零利率期的截斷門檻、季別分組方式與三分位的捨入方式，是看過分歧端統計之後才定下的，沒有用到波動端的資訊。
•  缺一頁。  2012 年 12 月 12 日的點位頁面不存在，樣本只有 58 次公布，沒有以代用頁補入。
•  控制變數的限制。  另外做的偏相關分析控制了前一段的波動，該段包含公布日當天的報酬，那不是公布當下已知的資訊。
•  推論的假設。  重抽樣區間不保證在序列相依下仍有九成五的覆蓋率，循環位移也假設相對位移可以交換。

資料與方法

• 資料：聯準會網站的 SEP 點位表（58 次公布）；TLT 日報酬（調整後收盤價，2006 年至 2026 年 5 月）。
• 推論：精確排序檢定與循環位移，兩項檢定一起做 Holm 校正；區間為 10,000 次重抽樣；隨機種子固定。

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