動能策略崩盤前，偏態會先亮燈嗎？三項事先註冊的檢定都沒有找到證據

動能策略的做法是買近期強勢的股票、賣近期弱勢的股票，長期有效，但偶爾會崩盤：一年的獲利可以在幾個月內吐回去。 學界有一種說法是：崩盤之前，報酬的「偏態」（左邊的長尾有多肥）會先出現訊號，再配上市場波動，就能提早預警。 我們把這個說法做成三項事先註冊的檢定，用一個世紀的日資料驗證。三項都沒有找到證據。

先講結論

•  三項檢定都沒有通過。  原始 p 值依序是 0.917、0.801、0.810，多重檢定校正後都是 1.000。
•  這是「沒有證據」，不是「沒有效應」。  我們只對第一項檢定（最壞日子的預測）做了檢定力模擬，而且只模擬了強而持續的偏態效應；較弱的效應、其他算偏態的方法，以及只出現在少數幾次崩盤裡的效應，能不能被偵測都未驗證，第二、三項檢定也沒有做檢定力模擬。
•  這不是對那份研究方法的反證。  我們用的是不依賴模型的偏態量法，不是文獻裡更精細的動態偏態指標。
•  沒有交易含義。  動能因子是紙上報酬，沒有交易成本、借券與容量限制。

我們怎麼檢驗

資料是 Kenneth French 資料庫的動能因子日報酬，從 1926-11-03 到 2026-06-30，共 26,173 個交易日；特徵齊全的共同樣本是 25,921 個交易日，三項檢定分別用其中的全部或樣本外的部分。 所有用來預測的特徵，都只用到前一天為止的資訊。

第一項檢定的基準是「只看波動」的模型：用過去 126 日與 21 日的波動，預測左尾（最壞的二十分之一日子）有多糟。第二項檢定預測的是未來 21 日的下行波動，基準不同：用 21 日、126 日、252 日波動與 126 日下行半標準差，四者都取對數。 我們先預先寫死一個規則，從五個由簡到繁的純波動模型中選基準；選到的是第二個，只用 126 日與 21 日波動。 對手是同一個模型加上偏態，以及偏態與波動的乘積。三項檢定是：

1.  最壞日子的預測。  加入偏態之後，預測最壞二十分之一日子的損失有沒有明顯變小。這項用整個樣本估計，檢驗方式是把偏態序列隨機打亂（循環位移，保留它的持續性）999 次，看觀察到的改善排在哪裡。
2.  未來 21 日的下行波動。  用只看過去資料的滾動方式預測，檢驗加入偏態之後的預測是否更準；共 24,877 個預測。
3.  最大回撤。  把偏態用在部位配置上，最大回撤有沒有比純波動配置更淺；一樣用隨機打亂偏態來檢驗。

多重檢定校正採用 Holm 方法，三項一起校正。

結果

第一項最直接：加入偏態之後，預測損失只改善了 1.52e-08，隨機打亂偏態序列得到的改善平均是 2.46e-07， 觀察值連隨機打亂的平均都不到（約 0.06 倍）。偏態項的邊際效果也只有 +6.12e-06，相對於日報酬的水準，這個量級可以忽略。

第三項看配置：純波動配置的最大回撤是 −31.9%，波動×偏態配置是 −31.5%， 差 +0.36 個百分點，隨機打亂偏態得到的差距平均就有 +0.50 個百分點，所以這個差距看不出來自偏態。 更大的改善來自波動縮放本身：未縮放的動能因子最大回撤是 −63.2%，常數波動縮放就降到 −28.8%。

為什麼只能說「沒有證據」

檢定沒有通過，有兩種可能：偏態真的沒有額外資訊，或者有，但這個檢定抓不到。我們用模擬估了後者： 在一個人為設定、偏態效應「強而持續」的世界裡，第一項檢定的 p 值低於百分之五的比例有多高。第一項檢定要算通過，事先註冊的條件是兩個同時成立：校正後 p 值低於百分之五，而且偏態的邊際效果為正，所以下表把兩個比例並列（第二欄是邊際效果為正的比例，不是兩者同時成立的比例）。

3,000 日那一格做了 100 次模擬，其餘三格各 30 次；每次模擬都用 99 次循環位移建立虛無分配。在最豐富的基準下，p 值低於百分之五的比例隨樣本變長而上升，邊際效果為正的比例卻反而下降。模擬沒有另外記錄兩個條件同時成立的比例，但它不會超過兩欄中較小的那一個：與真實資料等長的樣本、最豐富的基準下，最多就是邊際效果為正的那一欄。

只有在實際選用的較簡單基準、加上與真實資料等長的樣本下，檢定才幾乎必然抓到（100%）。如果真實序列含有同量級的強而持續偏態效應，這個檢定在模擬中幾乎必然拒絕，而觀察到的 p 值不是如此。 但這個推論只涵蓋模擬的資料生成過程：較弱的效應、其他偏態量法，以及只出現在少數崩盤叢集裡的效應，這個檢定能否偵測都未驗證。 這個模擬只做了兩個基準階（實際選用的與最豐富的）；其餘三階，包括中間兩階，沒有做模擬，它們的檢定力不明。

這份檢定沒有回答的事

•  基準不是唯一的純波動模型。  選到的基準之外還有更豐富的版本，樣本內損失再降 0.31%；我們沒有證明偏態在更豐富的波動模型之上仍然沒有增量。
•  沒有納入 GARCH 這一類的濾波波動。  純波動模型是由簡單的滾動波動與下行半標準差組成，只是粗略的類比。
•  動能因子是紙上因子。  沒有底層股票的買賣價差、借券與做空限制、容量；配置的權重上限與 5 個基點的 overlay 成本也不是可實現的成本。
•  崩盤集中在少數時期。  資料中月報酬跌幅達一成五以上的崩盤月只有八個月，集中在七個時期，任何顯著都會建立在少數事件叢集上，不是 25,921 個獨立觀測；移除其中一個時期後重估，偏態的邊際效果只有一個時期維持正號。
•  偏態量法很簡單。  我們用 252 日滾動的分位數偏態，它的持續性很高，預測資訊主要來自慢變的水準，回答的不是「事件本身能不能被預測」。
•  樣本外的描述結果不能用來升格結論。  另外算的樣本外預測損失與命中率只當描述，沒有可用的推論；加入偏態的預測損失還比純波動模型略差。

我們該揭露的細節

•  第一次執行因 H1 的欄位寫錯而中止，作者在修正前看過那次錯誤規格輸出的兩行 （一個主要結果與一個敏感度結果），沒有使用這些數字；修正是把欄位改回預先註冊的版本，並以測試固定欄位。這破壞了結果的盲性，已記錄在實驗說明裡。
•  預先註冊在計算之前提交，但資料與鄰近的結論並非盲。 
•  有 3 個交易窗因為窗內完全沒有負報酬，下行半變異數無定義，從預測的訓練與評估中排除 ，沒有補值；這個處理在看到該項結果之前決定，已揭露。
•  文獻與規格的限制。  有一份工作論文主張條件波動乘條件偏態的指標能預測左尾；我們只能取得工作論文與摘要，無法核實它的期刊版本與指標的精確定義，所以這份檢定是對摘要層級主張的近似檢定。

資料與方法

• 資料：Kenneth French 資料庫的動能因子日報酬（最終版本），1926-11-03 至 2026-06-30；配置評估期自 1946-01-02 起，共 20,460 個交易日。
• 檢定：三項事先註冊的檢定一起做 Holm 校正；分位預測的推論用循環位移，下行波動的樣本外比較用專為巢狀模型設計的預測比較檢定。
• 偏態：252 日滾動的穩健（分位數）偏態；特徵一律只用前一日以前的資訊。

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