K1399：VIX 四個分量裡，水準最強；5 日均線也過門檻，但沒有增量優勢

前一日 VIX 水準是這組 SPY 預測比較中最強的單一分量。加入水準後，相對 HAR-ABS 的 DM 統計量為 -4.90；5 日均線也通過基準門檻，DM 為 -3.97，但直接比較時仍輸給水準。

資料與設計

IS 為 2005-01-04 至 2018-12-31，共 3,522 筆；OOS 為 2019-01-02 至 2026-05-19，按日期去重後共  1,855 筆 。去重在計算報酬、差分及滾動特徵之前完成，日期重複但價格衝突時會拒絕估計。

預測目標為日絕對對數報酬。HAR 基準使用前一日、前五日、前二十二日的歷史絕對報酬。其餘規格分別加入 VIX 水準、變化量、波動率溢酬或五日均線，全都使用 t-1 或更早的資訊。溢酬的縮尾界線只用 IS 及以前的資料；OLS 係數在 IS 估計後固定，OOS 沒有重估。

損失函數保留 Patton Form B：log(預測值)＋實際值／預測值。此形式可能為負，數值較低代表損失較小。DM 檢定保留 HLN 修正、Newey-West 頻寬 T^(1/3) 與 |t|>3 門檻；正值表示前者損失較大。

六個模型的結果

相對 VIX 水準，其他分量有增量嗎？

變化量與波動率溢酬單獨使用時，沒有通過對 HAR-ABS 的改善門檻。五日均線雖然能擊敗基準，相對水準的損失仍顯著較高。全部特徵的模型在點估計上排名第一，但相對水準的 DM 為 -0.25、p=0.800，未提供通過既定門檻的增量證據。

共線性與限制

水準與五日均線高度重疊，因此微小的排名差距與係數不能直接解讀成獨立經濟機制。結果只涵蓋 SPY 日頻、固定 IS 係數與這個 OOS 窗口，不能直接外推到其他資產或滾動估計。本研究檢查預測誤差，沒有交付可執行交易策略或交易成本後收益。

在這份資料與規格下，水準仍是最強的單一分量，五日均線是較弱的替代規格；增加其他分量需要額外的樣本外證據。

資料來源：本地凍結的 SPY 調整後收盤價與 VIX 收盤價。所有數字取自 experiments/k1399/k1399_vix_decomp_results.json；完整程式、輸入 SHA256 與重現收據保留於實驗 K1399。