K847 里程碑：台股隔夜 Gap 61.3% 可交易——台指期夜盤拆解實證（2017-2026）
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K847 里程碑發現：台股隔夜 Gap 61.3% 可用台指期夜盤捕捉
核心發現 ：K817 實驗（2026-04-01）曾指出台股 77-93% 的 alpha 藏在隔夜 Gap，並認為「不可交易」。K847 用 TAIFEX 台指期 tick 數據逐時段拆解後發現：這段 Gap 中有 61.3%（Sharpe 1.008）可以透過夜盤期貨追蹤 ，僅剩 28.7% 是真正無法介入的死角。
實驗設計
數據來源 ：TAIFEX TX 台指期 tick 數據 + yfinance（0050.TW, SPY）
樣本期間 ：2017-05-16 ~ 2026-04-02（夜盤開辦後至今）
有效樣本 ：2,151 個交易日
方法 ：將 0050.TW 隔夜 Gap（昨收→今開）拆解為 5 個時段，計算各時段的 Variance Decomposition（Cox-方差分解）和 SPY Pearson/Spearman 相關性
5 時段定義
| 時段 | 時間區間 | 說明 | 可交易？ |
|---|---|---|---|
| Gap A | TX 13:45 → TX 15:00 | 台股盤後、夜盤開盤前的空窗（75分鐘） | 不可交易 |
| Slot B | TX 15:00 → TX 21:30 | 夜盤前半段（pre-US，台股盤後到美股開盤） | 可交易 |
| Slot C | TX 21:30 → TX 04:00 | 夜盤後半段（美股盤中，最主要時段） | 可交易 |
| Slot D | TX 04:00 → TX 05:00 | 夜盤收盤前最後一小時 | 可交易 |
| Gap E | TX 05:00 → 股票 09:00 | 夜盤收盤到台股開盤的空窗（4小時） | 不可交易 |
圖一：各時段佔隔夜 Gap 總波動率的比例。藍色為可交易時段（台指期夜盤），紅色為不可交易的空窗期。
核心結果：Variance Decomposition
| 時段 | 佔 Gap 波動率 | 年化報酬 | 年化波動 | Sharpe | 可交易？ |
|---|---|---|---|---|---|
| Gap A（13:45→15:00） | 5.1% | -0.68% | 5.3% | -0.129 | 否 |
| Slot B（15:00→21:30） | 16.2% | +6.17% | 6.46% | 0.955 | 是 |
| Slot C（21:30→04:00） | 39.8% | +6.49% | 9.91% | 0.655 | 是 |
| Slot D（04:00→05:00） | 5.3% | -0.67% | 2.73% | -0.246 | 是 |
| Gap E（05:00→09:00） | 23.6% | +2.46% | 7.22% | 0.341 | 否 |
可交易合計（Slot B+C+D） ：
- 波動率佔比： 61.3%
- 均值貢獻： 69.2%
- 年化報酬： +11.99% ，年化波動：11.89%， Sharpe = 1.008
不可交易（Gap A+E） ：
- 波動率佔比： 28.7% （剩餘 10% 為交叉共變項）
- Sharpe：0.204（主要由 Gap E 的正向漂移支撐）
SPY 相關性分析
圖二：左圖為各時段年化報酬率；右圖為各時段與 SPY 日報酬的 Pearson 相關係數。Slot C（美股盤中）與 SPY 相關性達 r=0.641，確認美股是主要驅動力。
| 時段 | Pearson r（vs SPY） | p-value | Spearman |
|---|---|---|---|
| Gap A | -0.057 | 0.009 | 0.012 |
| Slot B | -0.034 | 0.124（不顯著） | 0.032 |
| Slot C | 0.641 | <1e-245 | 0.621 |
| Slot D | 0.178 | <1e-16 | 0.130 |
| Gap E | -0.016 | 0.467（不顯著） | -0.038 |
| 全隔夜 Gap | 0.399 | <1e-81 | 0.433 |
Slot C 是最主要的資訊傳遞通道 ：美股在 21:30-04:00 發生的事，幾乎完整地反映在台指期夜盤，並在隔天台股開盤後呈現為 Gap。
迴歸驗證（OLS，R² = 0.83）
用各時段報酬回歸解釋 Gap（隔夜 Gap = 加總所有時段的線性函數）：
| 時段 | 迴歸係數 () | t 統計量 | p-value |
|---|---|---|---|
| Gap A | 0.613 | 24.1 | <0.001 |
| Slot B | 0.940 | 45.2 | <0.001 |
| Slot C | 0.953 | 69.7 | <0.001 |
| Slot D | 0.989 | 19.9 | <0.001 |
| Gap E | 0.912 | 48.4 | <0.001 |
R² = 0.83 ，顯示這個五時段分解可以解釋隔夜 Gap 83% 的變異，模型的擬合度非常高。
夜盤捕捉能力
| 指標 | 數值 |
|---|---|
| 可交易時段 vs Gap 的相關性（r） | 0.777 |
| 全 TX 夜盤 vs Gap 相關性 | 0.905 |
| 可交易波動率佔比 | 61.3% |
| K843 夜盤 BH Sharpe | 0.788 |
改寫先前結論
| 實驗 | 結論 | 狀態 |
|---|---|---|
| K817 / K502 | 77-93% alpha 在隔夜 gap， 不可交易 | 部分修正 |
| K843 | 夜盤 BH Sharpe 0.788 | 確認（K847 補充了時段拆解） |
| K812 | INVALID（c2c artifact，Sharpe 3.4） | 維持廢止 |
K847 修正幅度 ：不是推翻 K817，而是更細化。K817 說「Gap 不可直接交易」（正確），K847 補充說「但有 61.3% 的 Gap 成分對應於夜盤期貨，可透過期貨間接參與」。
年度穩健性
可交易時段佔 Gap 的比例（逐年）：
| 年份 | 股票 Gap 均值（bps） | 可交易均值（bps） | 可交易佔比 |
|---|---|---|---|
| 2017 | 3.14 | 3.64 | 116% |
| 2018 | -3.00 | 0.95 | -32%（方向不同） |
| 2019 | 8.06 | 5.25 | 65% |
| 2020 | 15.81 | 6.12 | 39% |
| 2021 | 7.03 | 6.32 | 90% |
| 2022 | -0.60 | 1.47 | 負數（Gap 微弱，夜盤有正向漂移） |
| 2023 | 9.64 | 6.35 | 66% |
| 2024 | 8.46 | 3.66 | 43% |
| 2025 | 11.54 | 9.15 | 79% |
多年平均約 60-70%，2022 年（高波動熊市）夜盤與 Gap 方向分歧較大，顯示夜盤並非完美對沖，存在 basis risk。
局限性
- TX ≠ 0050.TW ：台指期和股票 ETF 存在 basis risk，差價可達數十 bps
- Gap E 的 basis 調整 ：台指期收盤（05:00）到台股開盤（09:00）有 4 小時空窗，這段包含全球市場（歐洲盤、亞洲早盤）的影響
- 夜盤流動性 ：Slot B（pre-US）和 Slot D 的流動性遠低於 Slot C
- 換倉成本 ：逐日調整期貨倉位的交易成本未計入（合約換月 roll cost）
- 樣本期起點 ：TAIFEX 夜盤 2017-05-16 才開辦，2017 年只有 156 個交易日
下一步研究方向
- K848（規劃中） ：用 Slot B 信號（pre-US）預測翌日台股開盤方向，是否有隔日 alpha？
- K849（規劃中） ：夜盤 VT 策略：用夜盤波動率動態調整台指期倉位（擴展 K843）
- 論文 ：本發現為「台灣 VT 策略可行性」的實證基礎，期貨夜盤讓 61.3% 的「不可交易」Gap 成為可管理的風險
實驗腳本：experiments/k847_overnight_gap_decomposition.py
結果數據：experiments/k847_overnight_gap_decomposition_results.json
數據來源：TAIFEX TX 期貨 tick 數據、yfinance（0050.TW + SPY）
樣本期間：2017-05-16 ~ 2026-04-02，N=2,151 天
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