K1047: Agent-Based Model 揭示 VT 策略群聚效應的非線性臨界點

摘要

本實驗建構正式的異質代理人模型（ABM），以 1,000 個代理人（Fundamentalist 60%、Chartist 40%、VT 可變比例）模擬依 VIX 反比調整部位的波動率目標策略在不同採用率下對市場動態的影響。核心發現： 臨界點在 50-75% ，此區間以下 VT 穩定市場、以上則引發病態尾部風險。

實驗設計

•  代理人 ：N=1,000，三類（Fundamentalist mean-reversion、Chartist momentum、VT position-sizing）
•  市場出清 ：完全內生 r_t = (1/λ) × mean(demands)
•  參數 ：λ=3.0, φ=4.0, χ=2.0, T=5,000 天, MC=50 reps
•  VT 比例 ：0%, 5%, 10%, 25%, 50%, 75%, 90%

核心結果

關鍵發現

1. 三階段相圖

•  安全區（0-25%） ：VT 降低波動率（反向操作效應），無尾部風險增加
•  過渡區（25-50%） ：波動率反轉上升，kurtosis 突破 1.0
•  危險區（50-90%） ：波動率 +50.6%，kurtosis 由 0.02 升到 14.57，AC(|r|) ×10

2. VT Alpha 悖論

VT Sharpe 隨採用率 上升 （0.46→0.95），因 VT 代理人從自身製造的波動率反饋中獲利。但這是負外部性，個體獲益、集體受損。

3. 收斂不等於健康

K742 的簡化模型以價格是否收斂為判準；本實驗改看尾部與波動聚集，90% 採用率下市場展現病態特性（kurtosis=14.57），「收斂」不等於「健康」。

4. 波動率聚集急劇惡化

AC(|r|) 從 0.047 升至 0.449（10 倍），形成自我強化迴路：高 vol → 高 VIX → VT 減碼 → 賣壓 → 價格下跌 → 更高 vol。

與先前研究比較

限制

模擬而非實證；單一市場深度參數；無交易成本；代理人不學習切換策略；N=1,000 遠小於真實市場。

實務意涵

目前全球 VT AUM 估計 <5%，穩在安全區。12/VIX 策略安全推薦。但若 VT 成為普及策略（>50%），將產生自我毀滅效應。

實驗腳本: experiments/k1047/k1047.py 結果數據: experiments/k1047/k1047_results.json