大盤逼近歷史高點、產業內部卻普遍走弱，之後一年大跌的機率會變高嗎？百年資料未偵測到

有一種警訊說法：指數已經逼近歷史高點，內部卻有很多部位早就大幅下跌，這是大跌前的徵兆。這個說法可以用歷史資料檢驗。我們用 Ken French 資料庫的四十九個美股產業投組（市值加權、含股利）與大盤總報酬，涵蓋 1927-05-04 至 2025-08-28 共 25,814 個交易日，檢驗它的產業層級版本。

結論：旗標日（大盤近高點、產業內部走弱程度最高的日子）之後十二個月內，大盤從當日水準回落兩成以上的比例是 19.49%，其他近高點日是 7.38%，相差 12.11 個百分點。但單尾 p 值是 0.068，高於預先設定的 0.05，依預註冊規則只能寫成「未偵測到」。

圖：旗標日與其他近高點日，其後大盤大幅回落的比例。資料來源：實驗 K1973。

我們怎麼量

•  近高點日 ：大盤總報酬財富指數距歷史最高點不到百分之五的日子，共 12,149 日。
•  產業熊市 ：某個產業投組的財富，比它過去二百五十二個交易日的最高點低兩成以上。
•  內部走弱程度 ：四十九個產業中，處於熊市的比例。
•  旗標日 ：近高點日中，內部走弱程度達到第九十百分位數（占比 0.1020 以上，也就是至少五個產業）的日子。占比是離散的值，等於門檻的日子全部計入，所以旗標日共 1,683 日，多於近高點日的一成。
•  大跌 ：其後十二個月內，大盤財富曾比當日低兩成以上。

比較只在近高點日之內進行。近高點本身就會改變其後回落的基準率，若拿旗標日去和全部日子比，會把這個效果誤算成訊號。

主要結果：差距存在，但沒有大到排除運氣

要判斷 12.11 個百分點算不算大，需要知道「內部走弱程度與其後大跌其實沒有對應」時，差距會長什麼樣子。做法是把內部走弱程度的序列循環平移 1,999 次，保留各自的自相關，避免十二個月重疊的視窗灌水顯著性，每次重新計算旗標與差距。這個分布的第五、第五十與第九十五百分位數是 -9.44 個百分點、-2.35 個百分點與 13.27 個百分點。實際的 12.11 個百分點落在第九十五百分位數 13.27 個百分點之內，單尾 p 值是 0.068。

還有一個關鍵：近高點日雖然有 12,149 日，但它們不是 12,149 個獨立樣本。旗標日集中在二十個彼此相隔超過一年的段落，等效樣本的量級由段落數決定，而不是日數。

兩個次要結果

兩個次要結果一起檢定，所以做了多重比較校正（Holm）：

•  其後六個月內大盤回落兩成以上 ：旗標日 8.26%，其他近高點日 3.76%，相差 4.49 個百分點，p 值 0.169，校正後 0.338。
•  其後十二個月的報酬 ：旗標日平均 8.46%，其他近高點日 12.21%，相差 -3.76 個百分點，p 值 0.203，校正後 0.338。

兩個都沒有拒絕。

換個做法，結果會變嗎

我們事先寫下八項敏感度設定，每項只報統計量與 p 值：

圖：主檢定與八項敏感度。灰條是虛無分布，點是實際觀察值。資料來源：實驗 K1973。

八項設定中，七項的差距為正，只有以產業自身歷史最高點判定熊市的設定為負。p 值落在 0.0355 到 0.697 之間。其中只有等權重產業的未校正 p 值 0.0355 低於 0.05；這八項敏感度沒有做多重比較校正，依預註冊規則不改變主結論。

有沒有哪一個段落撐起這個差距

逐一刪去二十個段落中的任何一個（從該段落第一天起往後刪去約五百零五列），重算差距，結果落在 7.29 個百分點到 16.07 個百分點之間，全部為正。這是描述統計，沒有對刪去後的差距做檢定。它只說明：差距的正負號不是由某一個段落單獨決定。

圖：逐一刪去一個段落後的差距。資料來源：實驗 K1973。

這個結果不能怎麼用

•  未偵測到，不等於不存在。  等效樣本只有二十個段落，實驗沒有事前計算最小可偵測的效應大小。能說的是：這份資料沒有給出足夠的證據；不能說這個訊號不帶任何資訊。
•  只及於產業層級。  一個市值加權產業投組回落兩成，不等於該產業半數企業回落兩成。本文沒有檢驗企業層級，也沒有檢驗任何指數成分股在特定日期的快照數字。
•  含股利的總報酬。  所有門檻都在含股利的總報酬上定義，回落兩成的判定因此比價格指數少。
•  資料的前段較薄。  1969 年 7 月前，每日有報酬的產業不足四十九個（1963 年前為三十九至四十三個）。
•  預註冊，但不是盲的。  研究者在凍結規則之前，已經知道 1929、1973、2000、2007 等「少數類股領漲後崩盤」的公共歷史，也看過既有研究對類似訊號的結果（以類股離散度或相關性預測大盤的波動、報酬或崩盤，控制波動後皆未發現顯著結果）。所以這個假說受過這些歷史塑形。事前也寫下：主檢定沒有拒絕時，只寫「未偵測到」，不以次要結果或敏感度改寫。
•  樣本的最後一段沒有納入。  2025-08-28 之後的日子，其後十二個月的視窗不完整，不計入。
•  不是交易建議，也沒有評估任何特定日期的市場狀態。 

依該實驗的紀錄，規則凍結後只正式執行了一次；凍結的結果檔經獨立審查重現，獨立實作重算的數字相符。

下次看到這類說法，可以問三件事

•  比的是什麼？  是企業還是產業，熊市怎麼定義？不同定義的結果可能相反，本文就有一項設定的差距為負。
•  和誰比？  只在近高點日之內比，還是和全部日子比？後者會把近高點本身的效果當成訊號。
•  獨立的樣本有多少？  日數很多，不代表獨立樣本很多；本文的旗標日只來自二十個段落。

數據來源：Kenneth R. French 資料庫（四十九個產業投組與大盤因子的日資料，二〇二六年八月 CRSP 版本），實驗 K1973，預註冊後單次執行。本文為描述與檢定結果，不構成任何投資建議。

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