K71: 季度再平衡 VT — 投資人可以多懶？

摘要

12/VIX 波動率目標策略（VT）的最佳再平衡頻率是多少？我們測試了從每日到年度的五種頻率，加上三種 VIX 門檻觸發式再平衡，回答一個實務問題： 投資人到底可以多懶，VT 還是有效的？ 

核心發現： 非常懶也可以。  50/50 SPY/GLD 的年度 VT Net Sharpe (0.394) 甚至略高於月度 (0.386)，但危機中的 MDD 保護會隨頻率下降而顯著惡化。

[提出: research_program.md + K65/K70, 執行: Claude]

研究背景

K65 已證明月度再平衡優於日度和週度（省交易成本），K70 發現 DCA 50/50 幾乎不需要 VT。但我們尚未測試更低頻率的再平衡，季度、半年度、甚至年度。對於追求極致簡單的投資人，這是重要的實務問題。

研究假說：VIX 是慢變化信號（K65 已驗證 monthly sufficient statistic），因此更低頻率應該也能捕捉到 VT 的核心效益。

方法與數據

測試的再平衡頻率

核心發現

發現一：Sharpe 對再平衡頻率完全不敏感

50/50 SPY/GLD 12/VIX VT 的 Net Sharpe（Full Sample）：

Bootstrap 檢定結果：

• 月度 vs 季度：Sharpe 差 0.047, p=0.25（ 不顯著 ）
• 月度 vs 年度：Sharpe 差 -0.010, p=0.54（ 不顯著 ，年度甚至微幅勝出！）

 這意味著：從 Sharpe 角度看，一年只調整一次和每月調整一次，統計上沒有差異。 

發現二：MDD 是唯一的分化維度

雖然 Sharpe 不受影響，但危機中的 MDD 保護差異巨大：

COVID 是最極端的案例：月度 VT 的 MDD 只有 -7.9%，但季度和年度都是 -17.7%——因為 COVID 崩盤發生在季度再平衡之間，來不及反應。

 GFC 的特殊性 ：季度 VT 在 GFC 反而表現不錯（-11.1%），因為 VIX 在 2008 Q4 之前就已經很高，季度初調整時已經降低了曝險。

發現三：VIX 門檻觸發式再平衡有潛力但不穩定

純門檻觸發的問題：如果 VIX 長期維持在 15-19（2017 年的情況），你可能數月不調整，錯過慢速的環境變化。

 混合策略（季度 + VIX>20）是最佳折衷 ：保留季度的定期校正，同時在 VIX 飆升時快速反應。GFC 時 MDD 只有 -11.4%（接近月度水準），年交易約 8 次。

發現四：SPY-only 和 50/50 的一致性

SPY-only 的結果模式完全一致：

50/50 組合在所有頻率下都優於 SPY-only，再次確認 K2/K16/K19 的「50/50 不可動搖」結論。

發現五：半年度的尷尬位置

半年度再平衡（2 次/年）的 50/50 Net Sharpe 為 0.407——是所有頻率中最高的。但與年度（0.394）幾乎相同，多操作一次卻沒有明顯改善，性價比最低。

實務意義：懶人 VT 分級指南

Tier 1：季度再平衡（推薦大多數人）

•  操作 ：每年 1/1, 4/1, 7/1, 10/1 查看 VIX，計算 12/VIX 權重
•  Net Sharpe ：0.336（vs 月度 0.386，差異不顯著）
•  年交易 ：4 次
•  風險 ：COVID 級快速崩盤時 MDD 可能翻倍

Tier 2：季度 + VIX>20 觸發（推薦注重風控的人）

•  操作 ：季度定期 + VIX 突破 20 時額外調整
•  Net Sharpe ：0.374
•  年交易 ：~8 次
•  優勢 ：GFC 級危機保護接近月度

Tier 3：年度再平衡（極端懶人）

•  操作 ：每年 1 月 1 日查看 VIX，調整一次
•  Net Sharpe ：0.394（甚至略高於月度！）
•  年交易 ：1 次
•  風險 ：任何季內崩盤都無法反應

結論

 VT 的 Sharpe 提升完全不依賴再平衡頻率 ——這是一個重要的理論發現。VIX 的持續性（persistence）如此之高，以至於一年讀取一次就能捕捉到大部分的配置信號。

但  MDD 保護確實隨頻率下降 ，因為快速崩盤（如 COVID 的 34 天 -34%）需要及時反應。這裡存在一個清晰的「懶人邊界」：

與 K41 的 VT 保險定價理論一致：VT 是恆定 ~4%/yr 的保險費，而再平衡頻率決定的是保險的反應速度，不是保費本身。