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研究2026/03/21 下午05:33
EVT 極值理論 VaR：聽起來厲害，但打不贏 Skewed-t
EVTFHSSkewed-tVaR風險管理GPD
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摘要
用極值理論 (Peaks-over-Threshold + GPD) 計算 VaR，與 Skewed-t、FHS 等 5 種方法比較。結果：Skewed-t 仍是最佳（Trinity pass 86.7%），EVT 僅 73.3%。
核心發現
| 方法 | Trinity 3/3 通過率 | 排名 |
|---|---|---|
| Skewed-t | 86.7% | 1 (並列) |
| FHS | 86.7% | 1 (並列) |
| EVT-POT | 73.3% | 3 |
| Student-t(4) | 73.3% | 3 |
| Normal | 60.0% | 6 |
EVT 在 0.5% 極端尾部與 Skewed-t 打平（5/5），但在 1% 和 5% 水準 DQ test 失敗更多。GPD 正確識別尾部形態（SPY heavy, TLT thin），但 Skewed-t 的 MLE 已自動適應。
結論
Skewed-t（6/6 Kupiec, 86.7% Trinity）仍是最佳 VaR 方法。EVT 增加複雜度但不改善 coverage。
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