一個 +5.06 的漂亮勝利，只要改掉「你幾點做預測」就沒了

先說結論的形狀，這樣你讀下去才知道我在追什麼。

我們手上有一個波動率模型，在招牌成績單上以 DM 統計量 +5.06 贏過業界標準的 GJR 模型。統計上這叫壓倒性，一般門檻大概 2 就算過關，嚴格一點的學界標準抓 3。+5.06 是那種不用細看、直接寫進投影片第一頁的數字。

我們沒有換模型，沒有換資料，也沒有換損失函數。只改了一件聽起來像行政細節的事：規定所有預測都必須在「前一天收盤那一刻」發出。

六個市場重跑，DM 統計量落在 −0.54 到 +2.28 之間。零勝六。

「幾點做預測」為什麼會是個問題

波動率模型要預測的是「明天這一整天會震多大」。一整天可以拆兩段：晚上休市到隔天開盤的跳空，加上開盤到收盤的盤中震盪。

那個拿到 +5.06 的模型，賣點就是把這兩段分開建模。理論上很合理，隔夜和盤中的行為本來就不一樣。

問題出在它預測時手上握著什麼。原本的做法在算「今天全日波動」時，用到了今天早上已經發生的跳空幅度。等於中午才預報今天下不下雨，而你早上已經淋過了。

實務上沒有人能這樣操作。你若是每天收盤後要決定明天曝險部位的人，你在按下按鈕的當下，明天早上的跳空還不存在。

所以 K1699 把口徑釘死：預測發出的時點是 t−1 收盤，模型只能看到那一刻之前的資訊，隔夜衝擊用模型自己的期望值填補，不准回頭偷看。GJR 和 HAR 兩個對照組本來就是這樣跑的，現在三個模型站在同一條起跑線上。

六個市場，沒有一個跨得過門檻

上圖上半部是預測誤差分數（越低越準），下半部是 DM 統計量，兩條虛線是嚴格門檻，統計強度 3。藍柱是新模型對 GJR 的較量，六根全部縮在中間那條窄帶裡。

單獨把 DM 這一欄放大，看得更清楚：

離門檻最近的那根是那斯達克的 +2.28，離 3 還有一段；其餘五個市場連 1 都沒摸到。圖上的正負只代表哪一邊損失較低，不代表誰贏 —— 六根都在門檻內，這張圖的意思就是統計上分不出勝負。

把數字攤開看：

負值偏向新模型，正值偏向 GJR，絕對值要超過 3 才算真的分出高下。整張表最極端的一格是 QQQ 的 +2.28，方向還是站在老模型那邊。

樣本不算小。六個市場的樣本外交易日從台指期的 843 天到那斯達克的 1,981 天，合計九千兩百多個交易日，期間橫跨 2020 年的疫情崩盤與 2022 年的空頭，該有的極端行情都在裡面。

最該讓它發光的市場，也沒有發光

這裡是我覺得最硬的一層證據。

新模型的整套故事建立在「隔夜跳空很重要」上面。照這個邏輯，隔夜佔比越高的市場，拆時段建模的紅利應該越大。這是可以直接拿數字檢驗的預測。

台指期的隔夜佔了全日變異數的 60.99%，超過六成的波動發生在你睡覺的時候。這是六個市場裡的極端值，也是新模型的絕對主場。它拿到的 DM t 是 −0.49。

黃金 53.09%，t = −0.44。新興市場 52.61%，t = −0.54。

把六個市場的隔夜佔比從 27.86% 排到 60.99%，跨越一倍多的差距，DM 統計量卻沒有跟著爬。主場優勢在資料上看不到影子。

檢定本身是有力氣的

看到滿桌不顯著，合理的懷疑是：會不會樣本太小，這個檢定根本什麼都測不出來？

同一批資料、同一個 DM 檢定、同樣的嚴格門檻，拿去比 GJR 和 HAR，在標普上吐出 −6.88。六個市場裡有五個給出明確的顯著差距。

同一把尺，量得出 HAR 那邊的差距，量不出新模型這邊的差距。所以桌上這排接近零的數字，是「真的沒差」，而非「量不準」。

順帶一提，HAR 在這一題全面落後，並不代表它是壞工具。它只是不適合被拿來預測「全日變異數」這個特定目標。

三件我要老實講的事

第一，這批結果經得起重跑。K1699 的自動複現檢查把 537 個純量逐一比對，537 個全中，零筆不符。文章裡每個數字都能追回 experiments/k1699/k1699_results.json。

第二，比賽場地有一點不平。GJR 和 HAR 每 63 個交易日重新估一次參數，新模型的重估週期是 126 到 252 天。理論上重估越頻繁越占便宜，所以老模型在這裡是稍微被優待的一方。要說死這件事完全不影響結論，我沒有那個底氣，只能說 t 值離門檻的距離遠到不像是靠重估頻率就能補回來。

第三，我只敢主張這張 DM 表的不顯著性。其他看起來像勝負的排名，在這個量級的差距上不夠穩健，我把它們留在實驗檔裡，不寫進正文當賣點。

為什麼一個 null 值得單獨寫一篇

研究線走到這裡，誠實的收尾就是一句「在嚴格的收盤時點口徑下，這個模型沒有贏」。

+5.06 那個數字沒有造假，它只是回答了一個沒人能實際操作的問題。混合時點的口徑允許模型握著一部分未來，於是它表現得像是能預測未來。

模型評比裡最容易被忽略的變數，往往不寫在方法論那一節，而是藏在「你到底幾點按下預測鍵」這種看起來只是流程設定的地方。K1699 的價值就在把那顆按鈕的時間釘死，然後接受它給出的答案。

給要拿這類研究做決策的人一句實用的話：下次看到某個模型宣稱大勝，先問它的預測是幾點發出的，以及那個時點的資訊集合裡有沒有混進當天才知道的東西。這一題問下去，很多漂亮的統計量會安靜下來。至少在這六個市場上，收盤時點要用的模型，一個老實的 GJR 就夠了。

資料來源：yfinance（SPY / QQQ / GLD / EEM / 0050.TW）、TAIFEX 逐筆 tick（台指期）。實驗代號 K1699，程式 experiments/k1699/k1699.py，結果 experiments/k1699/k1699_results.json，複現報告 experiments/k1699/reproduce_report.json（537/537 純量比對相符）。DM 檢定採 Newey-West HAC 修正，顯著門檻為統計強度 3.0，採小樣本修正後的嚴格標準（完整方法學引用見研究版）。圖檔 experiments/k1699/fig_k1699_close_convention.png。

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