新的波動率濾波器勝過老方法了嗎？只在部分比較勝出，有一組的結論取決於一個細節

預測股市波動，是控制部位大小與風險的第一步：波動預測得準，才知道一筆部位該放多少。一篇 2026 年發表的論文宣稱，一種把波動「平滑」處理的新濾波器，在十個股價指數上勝過常見的老方法，而且勝出集中在市場平靜的時候。我們依論文公開的摘要重建了這個濾波器，在標普 500 與台灣加權指數上檢驗這兩個說法。結論是：新方法在一部分比較上較好，在多數比較上看不出差別，而「集中在平靜時期」這一點得不到支持：新方法在低、中波動期確實較佳，但沒有證據顯示它在高波動期比較差。

比了什麼

新方法簡稱 FFA。我們比的是它對兩個常見老方法的預測損失：基準甲 HAR，把過去的日、週、月三段波動平均後做迴歸；基準乙 GARCH，用每天的收盤報酬估波動，並讓前一天的大波動拉高下一期的預測。預測的天期是 1、5、22 個交易日。評分用的是專門衡量變異數預測好壞的損失函數，損失越低表示預測越接近實際。

資料來自 Yahoo Finance：標普 500 有 9,266 個交易日（1990-01-02 起），加權指數有 7,178 個交易日（1997-07-02 起）。台指期另有 1,138 個交易日，只做描述，不納入確認性檢定。比較在事前登記，所有預測只用當時已知的資料。因為同時看很多組比較，我們用多重比較校正控制誤判：確認性家族共有 36 個假說，校正後有 9 個被拒絕，其中統計強度超過常用門檻 3 的新方法較佳格有 2 格。

結果一：十二組裡四組較佳，沒有任何一組較差

下表是兩個市場、三個天期、兩個老方法共十二組比較。平均損失差為負，表示新方法的損失較低。

十二組裡，新方法顯著較佳的有 4 組，看不出差別的有 8 組，顯著較差的有 0 組。最清楚的一組是標普 500 的 1 日預測對基準乙：平均損失差 -0.0501，統計強度 -5.926。5 日天期的勝出最多，22 日天期沒有任何一組勝出。

結果二：平靜時期較佳，但「集中」得不到支持

論文宣稱新方法的優勢集中在正常與低波動的市場。事前登記的「集中」要同時通過兩關：優勢在低、中兩段成立，而且高波動段的相對表現較差，兩關都要在多重比較校正後被拒絕。我們依預測當天的恐慌指數把樣本分成三段，結果第一關在 5 組通過，第二關在 0 組通過，所以兩個市場的集中判定都是「沒有」，標籤為 NULL。白話說：新方法在低、中波動期確實較佳，但沒有證據顯示它在高波動期比較差。這不足以說「集中」，也不足以說「各段一樣」，因為高波動段的估計誤差較大。這個結果只說明在我們重建的濾波器與這段資料上的表現，不能回頭判定原論文的演算法對或錯。

換一種評分，優勢消失

我們也用平方誤差這種常見的評分方式重做同樣的比較，36 個假說裡被拒絕的有 0 個，所以換評分後，勝出沒有重現。台指期的描述性比較有 18 個假說，被拒絕的同樣是 0 個。新方法的優勢只在特定的評分方式與特定的天期上看得到。

一個細節：基準預測近乎零的日子

標普 500 的 1 日預測對基準甲，正式結果是看不出差別，統計強度只有 -1.673。這一格的平均損失差高達 -276.83，原因是基準甲在少數日子給出近乎零的預測，而損失函數對「預測值太小」的懲罰很重。依規則，基準甲的預測值不為正時，要改用訓練期內最小的正預測值，這一格有 143 天被這樣取代。

事後我們另做了一項診斷：把基準甲預測值小於 1e-06 的 158 天剔除，其餘照舊。結論翻轉了，統計強度變成 -5.236，新方法顯著較佳。這個門檻是我們看過結果之後才選的，所以正式標籤維持完整樣本的「看不出差別」，診斷只用來說明這一格的結論對基準預測的極端值很敏感。同樣的診斷用在 22 日預測與台指期的 5 日預測，結論沒有改變。

與事前預期相反的地方

事前登記的預期是：1 日預測上新方法對基準乙不會贏。實際結果相反，新方法在標普 500 的 1 日預測上顯著較佳。我們沒有為這個結果事後編理由，它只是和預期不同。

這個結果不代表什麼

• 這是我們依公開摘要重建的濾波器，輸入、懲罰形式與參數選法都是我們的假設，不是原論文程式的複製，所以這個結果既不驗證也不否定原論文。
• 新方法與基準甲用的是每日最高價與最低價推出的波動，不含隔夜；基準乙用的是收盤報酬。三者的資訊不同，新方法對基準乙的優勢不能歸因於「平滑」本身。
• 這是一次正式執行的結果，用的是歷史資料的預測損失，不是交易訊號，也不是投資建議。

讀到「新模型勝過基準」時，可以問三件事

第一，用哪一種評分，換一種評分還成立嗎。第二，預測天期是幾天，優勢是不是只出現在其中一個。第三，基準的極小或不合理預測是怎麼處理的，剔除或取代它們，結論會不會改變。這三個問題在本文的資料裡各自改變了一部分結論。

資料來源：Yahoo Finance 的 ^GSPC 與 ^TWII 日線，台指期日盤資料取自本平台既有的期交所整理檔；比較結果取自本平台的研究結果檔，正式結果與事後診斷各有一份。

懶人包圖組