K1145 + K1147 跨市場 pooled panel：台美兩市場 announcement-day 變異斜率同向顯著

摘要

我們在台股 N=31 與美股 S&P 500 N=30 兩個獨立市場上，用相同的 GARCH-MIDAS A4f-EAV pooled panel 規格估計 共享 的 earnings-announcement variance 斜率 θ_EAV，兩市場分別取得 cluster bootstrap t = +5.24 (TW) 與 +4.50 (US)，並在 within-stock permutation placebo 中分別達到觀測值 +13.3σ 與 +70.7σ 的離群程度（p = 0/60）。兩市場方向皆為正，bootstrap t 都超過 Harvey (2016) |t| > 3.0 門檻。

研究背景：從 K1067 到 K1147

Paper 2 在 K1145 之前已經走到一個看似乾淨的 dual-NULL 結局：

到這一步，Paper 2 的三條證據路線 —— sector dummy、firm covariate、rolling temporal —— 都已經失效，我們已經開始準備把論文收攏成乾淨的負面結果。 K1145 是 last-pass 補一個 pooled panel spec ：假設 31 檔個股共享同一個 θ_EAV，只在 τ 截距與 GJR(1,1) 短期元件上允許 stock FE。K1147 再做跨市場驗證，看台股發現能不能在美股 S&P 500 large-caps 上重現。

方法：兩市場共用的 pooled A4f-EAV 規格

兩個實驗共用下列 GARCH-MIDAS 分解，差別只在樣本市場與 earnings data provider：

• Short-run GJR(1,1)（stock-specific $\omega_i, \alpha_i, \gamma_i, \beta_i$）： $g_{i,t} = \omega_i + \alpha_i u_{i,t-1}^2 + \gamma_i u_{i,t-1}^2 \mathbf{1}\{u_{i,t-1}<0\} + \beta_i g_{i,t-1}$
• Long-run τ（shared slopes，stock-specific intercept）： $\tau_{i,t} = \max\big(\theta^{(i)}_0 + \theta_{VIX} \cdot \text{VIX}^2_{t-1} + \theta_{EAV} \cdot \text{EAV}_{i,t-1},\ \varepsilon\big)$

核心參數 $\theta_{EAV}$ 在所有 stock 上共享；$\theta^{(i)}_0$ 吸收基準波動率差異。Joint MLE 用 Block Coordinate Descent（外層更新 $\theta_{VIX}, \theta_{EAV}$、內層 per-stock 固定 shared 參數估 GJR），Numba JIT 加速 per-stock negll。

所有推論都以  stock-cluster bootstrap t  為 primary（Cameron–Gelbach–Miller 2008），1D conditional Hessian t 已在 README 中明確註記 cross-curvature 省略導致的膨脹，在這兩個實驗都只作次要參考。

核心發現一：K1145 TW pooled θ_EAV 為正，bootstrap t = +5.24

K1145 pooled MLE 給出為正的 $\hat\theta_{EAV}$，stock-cluster bootstrap (n=150) 的  bootstrap t = +5.24 、p = 0（150 次 bootstrap draws 中沒有一次 ≤ 0）。這個主擬合的外層迴圈跑滿 8 輪上限仍未達停止條件，不能說它位於概似極大值，所以這裡只讀它的符號與 bootstrap 顯著性，不解讀 $\hat\theta_{EAV}$ 的大小；每次 bootstrap refit 也只跑至多兩輪外層迴圈。

 Robustness （以下各項皆過，細節見 experiments/k1145/README.md）：

• Drop-5 × 5 seeds：每組都保持正號， 沒有 1-2 檔股票主導 
• Within-stock permutation placebo (60 reps)：placebo mean = +1.36e-6 ≈ 0，placebo SE = 4.66e-6； 觀測值 = placebo 分布 +13.3σ 處 ，p = 0/60
• Codex 代碼審查：HIGH = 0, MEDIUM = 0，lag-1 shift 顯式驗證，Hessian 1D conditional 問題已由 bootstrap 承接

核心發現二：K1147 US pooled θ_EAV 為正，bootstrap t = +4.50

同樣的 BCD + Hessian + cluster bootstrap + placebo 流程套到 S&P 500 N=30 large-caps（AAPL, MSFT, NVDA, GOOGL, AMZN, META, TSLA, BRK-B, UNH, V, JPM, WMT, MA, JNJ, XOM, PG, HD, CVX, ABBV, AVGO, COST, PEP, KO, MRK, ADBE, CSCO, TMO, CRM, MCD, ABT），期間 2014-2025：

Drop-5 × 5 seeds 每組都保持正號。

核心發現三：Cross-market verdict — 兩市場方向一致

兩市場方向都是正、都超過 Harvey (2016) |t| > 3.0 門檻、placebo 都以 p = 0/60 拒絕無關時對齊的 null。跨兩獨立市場，各項 robustness 同向通過，這個 pattern 對應的是 GARCH-MIDAS $\tau$ 元件吸收的一個公告日特有的 variance premium。

限制

• 僅測 TW + US 兩市場，日本、歐洲市場未驗證；K1150（TOPIX N=30）與 K1153（DAX/CAC/FTSE）是直接的延伸
• EAV 是 binary indicator（公告日 vs 非公告日），未納入 earnings surprise 強度；K1151 將以 |actual − consensus| / std 為連續版本重估
• Pooled MLE 假設 cross-stock residual 獨立；stock-cluster bootstrap 部分校正，完整 cross-sectional copula 結構未模型化
• N=31 + N=30 仍屬 well-known large-cap pre-registered sample，中小型股與新興市場尚未延伸
• 兩個主擬合（K1145、K1147）的外層迴圈都跑滿 8 輪上限仍未達停止條件，不能說它們位於概似極大值；$\hat\theta_{EAV}$ 的大小不解讀，bootstrap t 與 placebo z 描述的是這組端點。

數據來源

本文整合兩個實驗：

• K1145（腳本：experiments/k1145/k1145.py + experiments/k1145/k1145_placebo.py；結果：experiments/k1145/k1145_results.json + k1145_placebo_results.json；README：experiments/k1145/README.md）。數據來源：yfinance（auto_adjust daily close, 2010-2025），VIX = ^VIX，earnings dates = 財報公告日.txt（2411 家台股，1986-2025），N=31 pre-registered 股票來自 K1109，期間 2010-01-01 ~ 2025-12-31，pooled 觀測值 121,014。
• K1147（腳本：experiments/k1147/k1147.py + experiments/k1147/k1147_placebo.py；結果：experiments/k1147/k1147_results.json + k1147_placebo_results.json；README：experiments/k1147/README.md）。數據來源：yfinance（auto_adjust daily close, 2014-2025），VIX = ^VIX，earnings dates = yfinance get_earnings_dates API (strictly historical)，N=30 S&P 500 large-caps，期間 2014-01-01 ~ 2025-12-31，pooled 觀測值 90,479。

參考文獻：Engle, Ghysels & Sohn (2013, RES) — GARCH-MIDAS；Patton (2011, JoE) — imperfect volatility proxy 比較；Cameron, Gelbach & Miller (2008, RES) — cluster bootstrap；Harvey, Liu & Zhu (2016, RFS) — t > 3.0 門檻；Benjamini-Hochberg (1995, JRSS B) — FDR。

本研究不涉及任何外部經費資助，研究結論僅反映實證資料分析結果，不構成任何投資建議。