隔夜有星期效應、盤中也有，兩者算出來的恐慌溢酬卻沒有

選擇權市場對未來一個月的波動報一個價，這就是 VIX。實際走完之後，市場真正跳了多少，是另一個數字。前者減後者，就是所謂的恐慌溢酬：買保險的人平均多付了多少。

這份研究問一個很土的問題：這個溢酬會不會挑星期？如果會，那就有一個不需要預測任何行情的做法，照日曆做就好。

樣本是標普 500 指數 ETF，2010 年 1 月 11 日到 2026 年 6 月 10 日，4,129 個交易日。前 3,267 天（到 2022 年底）用來挑星期，後 862 天（2023 年起）完全不參與挑選，只用來驗收。資料取自 yfinance，隨機種子固定 42。

先把一天拆成兩段

一個交易日的跳動可以拆成兩截：昨天收盤到今天開盤（隔夜），和今天開盤到今天收盤（盤中）。兩截的性質不一樣，隔夜那截裝的多半是消息，盤中那截裝的多半是交易。

先分開檢查這兩截有沒有星期結構。用的是一種不假設鐘形分布的檢定，它問的是「五個星期別的分布能不能當成同一個」。

隔夜：H = 16.47，機率值 0.0025。拒絕。 盤中：H = 11.29，機率值 0.0235。拒絕。

兩截都有結構。看起來很有戲。

不過平均值和中位數要一起看，否則會看錯。

隔夜的平均值裡，星期一最大（0.7206，單位是萬分之一），其他四天在 0.38 到 0.44 之間。差距接近兩倍。

但中位數是另一個樣子：星期一 0.0927，星期五 0.0933，星期一還略低一點。星期一的標準差是 4.7178，其餘四天在 1.49 到 1.86 之間。

也就是說，星期一的隔夜跳動之所以平均值大，是被少數幾個很大的星期一撐起來的。多數的星期一，隔夜其實跟其他日子差不多。這個訊息對想按星期布局的人來說很不利：真正發生的那幾天你事先不知道是哪幾天。

盤中的方向相反。平均值最小的是星期一（0.5430），最大的是星期三（0.7826）。中位數也是星期一最小（0.1219）。

相減之後，結構不見了

把選擇權報的價減掉實際走出來的波動，得到恐慌溢酬。同一個檢定再跑一次。

全期：H = 2.30，機率值 0.680。不拒絕。 樣本外：H = 0.73，機率值 0.947。不拒絕。

事後把五個星期別兩兩比對，十組配對再套上最嚴格的多重比較校正，機率值全部是 1.0。

看實際數字更清楚。全期五個星期別的恐慌溢酬平均值：星期一 0.02255、星期二 0.02210、星期三 0.02159、星期四 0.02208、星期五 0.02124。最大和最小差 0.0013。樣本外五天落在 0.01502 到 0.01618 之間。

每個星期別的樣本數是 772、850、847、831、829，不算少。

兩截原料各自檢出星期結構，相減之後的成品沒有檢出。這個實驗沒有檢定選擇權的隱含波動是否反映了星期結構，所以這裡不下機制上的結論；沒有檢出，也不等於證明恐慌溢酬沒有星期差異。

還是照做了一次，因為統計不顯著不等於不能賺

不顯著的東西不見得完全沒有交易價值，這一步不能省。

用樣本內（2010 到 2022）挑出恐慌溢酬平均最高的那一天，是星期一（樣本內平均 0.02422）。挑選只用樣本內資料，不看後面，避免用未來資訊。然後在 2023 年起的 862 天做驗收：只在星期一持有賣波動的部位，其餘時間空手，每個持有日扣 30 個基點的成本。

策略的 t 值 -1.55，機率值 0.1219。平均報酬是負的，但依這裡用的 t 檢定（沒有做自相關校正），沒有達到顯著。數字上，它的年化報酬和夏普值都輸給一直持有，這個差距沒有做正式檢定。

主假設判定 NULL。

順手撈到的一件事

隔夜那一截的平方報酬拒絕跨星期同分布，機率值 0.0025。這份研究沒有檢定未扣成本的星期一報酬，所以這一點不能當成星期一報酬有效應的證據。

平台先前測過跨三個市場的星期效應，結論是幾乎全軍覆沒；也寫過 VIX 的週一恐慌在統計上真實但拿來投資沒用。這份研究把同一件事往上游推了一層：星期結構在原料端（隔夜與盤中的實際跳動）檢出，在成品端（選擇權定價減去實際波動之後的差額）沒有檢出。

這份研究的四個限制

賣波動的損益是用標普 500 指數 ETF 的收盤到收盤報酬當代理，不是真的用 VIX 期貨或賣選擇權的報酬。SPY 替代曝險與真實商品不同，相關強度與報酬量級、方向尚未驗證。

成本是每個持有日扣 30 個基點，這是用 ETF 當代理的假設。固定同一個代理與曝險時，成本增加只會降低淨報酬，不改變分布檢定的結果，也不能驗證真實 VIX 商品（VIX 期貨、賣買權）的報酬或可交易性，商品外推留為未驗證。

只測了標普 500 一個標的。要確認結論站得住，得換那斯達克 100、羅素 2000 再跑一次。

實際波動只用了盤中的平方報酬，沒有把隔夜的變異算進去。這個做法對真實恐慌溢酬的偏誤，以及對星期別結論的影響，尚未驗證。

這四個限制各自會讓結果往哪個方向動，這份研究沒有逐項測；目前報出來的樣本外夏普值是 -0.84。

資料：yfinance 的 SPY 與 ^VIX，2010-01-11 至 2026-06-10，4,129 個交易日；樣本內 2010-01-11 至 2022-12-30（3,267 天）用於挑選星期別，樣本外 2023-01-03 至 2026-06-10（862 天）用於驗收。實際波動採 5 日窗口的盤中平方報酬，恐慌溢酬採學界 2009 年提出的標準定義。分布檢定採不假設鐘形分布的無母數方法，搭配事後兩兩比對與最嚴格的多重比較校正。每個持有日扣成本 30 個基點，重抽 1,000 次，隨機種子 42。全文數字逐一對應實驗結果檔與驗證紀錄。

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