K1397：長週末前壓下去的 VIX，假期缺口裡還回多少？36 個陣亡將士紀念日的窗格拆解與穩健性檢查

摘要

如果你是選擇權賣方，或手上有一籃要定期展期的避險部位，K1397 的結果會引出一個很實際的問題：陣亡將士紀念日三連假之前，VIX 有沒有一段可以預期的便宜期？要不要把買保護的時間挪到節前最後幾天，或把賣波動的時間提前？

K1397 用 1990–2025 共 36 年的 CBOE VIX 日收盤回答了兩個窗格：節前 5 個交易日 VIX 平均 -4.24%（t = -2.85，p = 0.007，36 年中 27 年下跌），節後 5 個交易日平均 +0.12%（p = 0.939）。一般讀者版已經報告過這組數字，以及 2020 年代均值轉正的現象。

本文新主張：K1397 的兩個窗格之間漏掉了一段，從節前最後一個收盤到節後第一個收盤，VIX 平均上升 5.52%（36 年中 29 年上升，t = 3.89），節前壓下去的幅度在這一段幾乎全數還回；同時，所謂 2020 年代的轉弱，在統計上幾乎只是 2025 這一年。

對決策的含義寫在前面：以 VIX 指數水準來看，節前那段「便宜」到節後第一個收盤就回到起點附近。從節前第 5 個交易日收盤到節後第 1 個交易日收盤，36 年平均 +0.71%，中位數 +1.35%，t = 0.47。

先看清楚窗格怎麼切

K1397 的程式對每年的陣亡將士紀念日（五月最後一個週一）取四個收盤價：

兩個細節會影響解讀。

第一，「5 日變動」其實是 4 個日報酬的累積：起點與終點都是窗格內的收盤，所以第 -5 日當天的變動不在裡面。節後窗同理。

第二，節前終點到節後起點那一段，兩個窗格都沒有收進去。這一段包含週末、週一休市，再加上週二整個交易日。K1397 用節後窗去檢驗「節後反彈」，等於從週二收盤才開始量，週二之前已經發生的事情全部落在定義之外。

下面所有衍生數字，都只用 K1397 結果檔 yearly_data 裡這四個收盤價（已取至小數兩位）重新組合，沒有加入外部資料。計算腳本與輸出存放在 storage/drafts/assets/k1397_research/，隨機重抽樣固定 seed 20261013，次數 200000。

拆成三段之後

假期缺口的 t 值 3.89，絕對值比節前窗（t = -2.85）更大，方向相反。把三段接起來，從第 -5 日收盤走到第 +5 日收盤，平均變動 +0.56%，p = 0.753，跟零分不開。

逐年來看，節前跌得越多的年份，缺口通常也回得越多：節前變動與缺口變動的 Spearman 等級相關為 -0.34（p = 0.04）。這個負相關跟「節前壓縮是暫時的報價調整、休完假就補回」一致，但它只是相關，不能當機制的證明。

一個可能的機制是時間的算法。VIX 量的是未來 30 個日曆日的隱含波動，而真正會產生價格變動的是交易日。長週末前，做市商可能把幾個不交易的日曆日預先從報價裡扣掉，假期過後，這幾天滾出計算窗，報價再補回來。這個假說說得通，K1397 的資料卻分辨不了它和「假期前避險需求下降」兩種解釋，我們沒有對它做任何檢定。

需要說清楚的是，缺口這一段含有週二整天的交易。它量到的是「休市＋一個交易日」的合計，並非純粹的休市效應。我們也沒有拿一般週末（週五收盤到週一收盤）當對照，所以無法判斷這 5.52% 有多少是三連假特有、有多少是任何週末都有的現象。

對開頭那位選擇權賣方，這張表的讀法是：如果你看的是 VIX 指數水準，節前那 4% 左右的下跌，到週二收盤前後已經還回去。能不能用 VIX 期貨或 SPX 選擇權實際賺到這段價差，牽涉到期限結構、買賣價差與 VIX 本身不可交易的問題，K1397 沒有量。

全樣本的顯著性靠哪幾年撐起

這一節回到 K1397 的主角，節前窗。

逐年剔除（每次拿掉一年、用剩下 35 年重算 t）的結果落在 -3.83 到 -2.60 之間。36 次裡沒有一次的絕對值掉到 1.96 以下，所以這個結果不靠某一年撐住。反過來，只有 4 次的絕對值到達 3，最大的那次是拿掉 2025。

換成不依賴常態假設的檢定，結論相同：Wilcoxon 符號秩檢定 p = 0.002；隨機翻轉每年正負號、重抽 200000 次的置換檢定 p = 0.0074；平均值的 bootstrap 95% 區間為 -7.03% 到 -1.28%，不含零。

一般讀者版說這條規律在 2020 年代「正在消失」。把 2025 拿出來單獨看，畫面會變。2020–2025 的平均 +0.48%，可是中位數是 -2.85%，6 年中 4 年仍然下跌；拿掉 2025 年的 +22.88%，2020–2024 的平均回到 -4.0%，跟 1990–2019 的 -5.18% 差不多。2020–2025 和 1990–2019 兩組直接比，Welch t 檢定 p = 0.315，Mann-Whitney 檢定 p = 0.394。2020–2025 平均值的 bootstrap 95% 區間從 -7.02% 一路寬到 10.24%，6 個觀測值撐不起「規律已經改變」的結論，也撐不起「規律仍在」的結論。

假期缺口在 2020 年代倒是變化比較大：1990–2019 平均 +6.67%，2020–2025 平均 -0.21%。這裡同樣有 2025 的問題，那年缺口是 -14.94%；2020–2024 的缺口平均 +2.73%，仍為正但小了一截。樣本只有 5 到 6 年，我們只把它記為下一步要追的線索。

這是一次搜尋中的一個點

K1397 檢定的是一個節日、一個窗長、兩個方向。研究者在選這個題目之前，大概率看過或想過其他組合：獨立紀念日、勞動節、感恩節、聖誕節，窗長 3 日、5 日、10 日。p = 0.007 只對「事先就只打算測這一格」成立。

兩個簡單的折扣方式：

1. Harvey、Liu、Zhu（2016，Review of Financial Studies 29(1)，〈…and the Cross-Section of Expected Returns〉）主張在大量因子被反覆測試的環境下，新發現的 t 值門檻應提高到 3 左右。K1397 全樣本 t = -2.85，沒有跨過。只看 1990–2019 的 -3.51 有跨過，可是用事後切出來的子樣本去過門檻，本身就是另一次搜尋。
2. 用 Bonferroni 粗估：全樣本未取整的 p 值是 0.007335。若同樣合理的「節日 × 窗長」組合有 5 個，調整後 p = 0.037；10 個時是 0.073；20 個時是 0.147。只要候選組合超過 6 個，在 5% 水準就不再顯著。

本文自己也新增了檢定，假期缺口就是其中之一。它的 t = 3.89 跨過門檻，但它是看過資料之後才定義的窗格，應該用同樣的折扣去讀。

二項檢定的 p = 0.004 還有另一個問題：它的虛無假設是「下跌機率 50%」。VIX 有均值回歸與右偏的特性，任意 4 個交易日的下跌機率未必是 50%。我們沒有算非假日 4 日變動的下跌比例，所以不知道 75% 比基準高出多少。

K1397 沒有做的對照

這些都是限制，結論的強度要扣在這裡：

• 沒有一般非假日 5 日窗的 VIX 變動基準，也沒有排除五月下旬本身的季節性。
• 沒有測其他三連假。勞動節、獨立紀念日等節日的結果未知，不能把本文數字外推過去。
• 沒有一般週末的缺口對照。假期缺口 +5.52% 中有多少屬於三連假，無法分辨。
• 只用 VIX 現貨指數。VIX 不可直接交易，期貨與選擇權的報酬要另外算。
• 四個收盤價取至小數兩位，衍生百分比因此有小幅捨入誤差，不影響方向與量級。

另外附上 K1397 原始的逐年與分年代圖，供對照：

回到開頭的問題

在三連假前調整避險或賣波動的時點，K1397 能提供的依據比表面上薄。節前 VIX 的下跌在 36 年的資料裡站得住，逐年剔除和非參數檢定都過得去，2020 年代的反例主要是 2025 這一年。但它在多重檢定的門檻下只算邊緣，而且以指數水準來看，下跌在週二收盤前後就已經回到原點。

如果要把它變成可操作的規則，下一步需要三件事：一般週末與其他三連假的缺口對照、VIX 期貨或 SPX 選擇權的實際損益，以及把搜尋過的節日與窗長全部列出來做一次聯合校正。在那之前，這組數字比較適合拿來解釋「為什麼週五 VIX 偏低、週二又回來」，不適合拿來排交易。

資料：CBOE VIX 日收盤，1990–2025，36 個陣亡將士紀念日事件窗口（K1397）。衍生統計：storage/drafts/assets/k1397_research/k1397_research_stats.py 與其輸出 JSON。