金管會鬆綁單一持股上限：真正被鬆掉的，是基金每年至少 1.42 個百分點的偏離

金管會放寬國內股票型基金投資單一上市股票的上限，新聞多半寫成兩件事：基金可以多買一點台積電，以及「集中度風險」四個字。

這兩句話都沒錯，但它們跳過了一個可以算的問題。一檔基金被上限逼著少買指數第一大成分股，代價每年都會出現在對帳單上：它跟指數之間的落差。這個落差有名字，叫追蹤誤差，而它算得出來。

我用二○一○年一月到二○二六年九月、4067 個交易日的台積電與加權指數收盤資料算了一遍。

先講結論：每被迫少買十個百分點，一年至少偏離一點四二個百分點

基金經理人被上限擋住的時候，他手上少掉的那一塊，是台積電 跟大盤不一樣的部分 ，不是台積電的漲跌本身。台積電和大盤同漲同跌的部分，他可以用其他權值股補回來；補不回來的，是台積電自己的那份特有波動。

近 250 個交易日，那份特有波動年化是 14.20%。把它乘上低配的缺口，就是追蹤誤差：

用全樣本的特有波動 15.31% 算，數字略高一點，形狀一樣。

一點四二個百分點聽起來不多。放進脈絡就不小了：這是純粹來自「不准買滿」的偏離，跟選股好壞無關，而且它每年都在。一檔主動基金要靠選股打敗大盤一點四二個百分點，本來就不容易；先被規則扣掉這麼多，難度是加倍的。

為什麼這個代價一年比一年貴

同一條上限，十年前不會這麼痛。

原因是台積電和大盤的關係變了。我算了滾動 250 個交易日的 R²，也就是加權指數的單日變動裡，有多少比例可以由台積電一檔解釋：

二○一六年以前，這個比例平均 0.49。二○二四年以後，平均 0.83，最新一期是 0.81。整段期間最低出現過 0.33，最高到 0.88。

換句話說，現在的加權指數有超過八成的日常起伏，跟著一檔股票走。近 250 個交易日，台積電與大盤的日報酬相關係數 0.899，斜率 1.087——它不只跟著大盤，它的波動比大盤還大一截。

這帶來一個反過來的推論，值得寫清楚： 指數愈集中，「被迫低配」的懲罰愈重，但同時「買滿指數」也愈不像分散投資。  近 250 個交易日，加權指數年化波動 26.83%，台積電自己是 32.42%。買一檔完整複製加權指數的基金，你拿到的並不是一籃子分散後的低波動；你拿到的是一檔股票的波動打了個折。

一點四二是下界，不是基金真正會實現的偏離

這個數字用的是台積電「跟大盤不一樣的那一塊」，而右邊那個大盤本身就含台積電三到四成的權重，所以這塊殘差被自己的權重機械性地壓小了。更完整的算法要把「少買的錢配回其他成分股」這件事也算進去：基金相對指數的偏離其實是被迫低配的幅度，乘上台積電與其餘成分股之間的報酬差。

本站研究部用同一份凍結資料重算過（腳本與結果在證據包的 tracking_error_funding_check.py）：把資金配回去之後，同樣低配十個百分點，偏離會比一點四二大上四成到七成，實際倍數取決於台積電當時在指數裡的權重，而那個權重用免費資料估不準，所以那份重算是以幾個權重情境並列呈現，不是單一數字。

所以本文的說法是： 一點四二個百分點是下界。  真正的偏離只會更大，不會更小。

這個算式沒有回答的事

三件事要先說清楚，免得這篇被讀成比它敢主張的更多。

第一，追蹤誤差是 風險口徑 ，不是報酬預測。低配台積電的基金可能因此落後，也可能因此領先，二○二二年台積電大跌那段，被上限綁住的基金反而少賠。這個數字量的是偏離的大小，不是偏離的方向。

第二，我沒有用台積電在指數裡的實際權重。免費資料估權重會失準，所以我把「低配缺口」當成自變數做成上表，讀者可以按自己相信的權重去對照那一列；上一節的下界討論也是同一個理由，只給情境不給點估計。同理，基金實際持股上限的條文細節以金管會公告為準，本文不在這裡代為轉述。

第三，「同步平倉的流動性衝擊」，也就是萬一台積電出事，一堆基金被迫同時砍倉的那個情境，這篇沒有量。那需要基金持股與成交量的明細資料，不是兩檔價格序列算得出來的。它是這個題目下一步該做的實驗，不是本文已經證明的事。

帶走一句話

法規鬆綁真正賣的東西，是讓基金少繳一筆「規則造成的偏離費」。這筆費用現在的價碼是每低配十個百分點、一年至少一點四二個百分點，把資金配回其他成分股之後還會更高。至於那個更大的問題，一個八成以上變異由單一公司決定的指數，還算不算分散，鬆綁沒有回答，它只是讓更多人的基金更貼近它。

懶人包圖組

資料：yfinance 日收盤（2330.TW 與 ^TWII，auto_adjust=False），二○一○年一月五日至二○二六年九月二日，4067 個交易日。特有波動＝台積電日報酬對加權指數日報酬迴歸後的殘差標準差，年化以 252 交易日換算。輸入資料已凍結於證據包內，附離線重算模式（--offline），不連網即可復現全部數字。