「財報事件對波動率的衝擊只分『有無』不分『大小』」——三市場齊一的 binary-sufficient 普遍定律

摘要

我們在  台股 N=31、美股 S&P 500 N=30、日股 TOPIX N=30  三個獨立市場，用相同的 GARCH-MIDAS A4f-EAV pooled panel 規格估計共享的 earnings-announcement 長期變異斜率 θ_EAV，並把「二元公告日指標」（binary EAV：有財報=1／無財報=0）與「連續 surprise 幅度指標」（continuous surp_z：依 |Surprise(%)| winsorise p99 後 z-score）對比。結果是一個 乾淨且跨市場一致 的機制結論：

三地  binary spec 全部 PASS Harvey (2016) t > 3 門檻 ，連續性的驚喜幅度在  US (K1151) 與 JP (K1157) 兩個可驗證市場的 continuous spec 全部 NS （bootstrap t = +1.11 與 +1.32，p = 0.41 / 0.31），AIC 對 binary 偏好壓倒性（ΔAIC 分別 −5479 與 −2551，同參數數 k=152）。 「有無」這條結構性通道是 universal 的 。

本文把三市場的結構性 binary 通道與兩市場的 continuous NS 複製合在同一張 narrative 下， 給出一個機制層級的 cross-market regularity ： 財報日的長期變異放大來自「公告事件本身的 attention / IV-crush / scheduled hedging 機制」 ，不是市場對 EPS 超預期幅度的 proportional repricing。這是 Paper 2（台美日跨市場 EAV）的核心 identifying assumption，過去僅以單篇 research 文章呈現 TW+US binary，本文首次把 JP 與 continuous NS 對比 universality 一次整合。

研究背景

Paper 2 的路線是以 pooled panel spec 檢驗「財報日長期變異」是否存在。K1145 讓 31 檔個股共享同一個 θ_EAV、只在 τ 截距與 GJR(1,1) 短期元件上允許 stock FE。結果 cluster bootstrap t = +5.24，BH-FDR 後仍然顯著。

此後 K1147（US S&P 500）與 K1150（JP TOPIX）兩個跨市場 pooled replication 都複製出同方向的 effect。但  Paper 2 的 identifying assumption 仍不完整 ：θ_EAV 是 announcement event 的效應，還是 announcement surprise magnitude 的效應？若是後者，則 pooled θ 其實是 |surprise| 的 cross-sectional average 的 proxy，機制會完全不同（repricing 而非 clustering）。這直接決定了論文方法論章節要以 binary 還是 continuous 為 main spec，也決定 robustness checks 的設計。

K1151（US N=30）與 K1157（JP N=30）就是為了 resolve 這個 identifying question 設計的 pre-registered continuous replication：在同一個 pooled panel 裡，把 binary EAV 換成 Surprise(%) winsorised 後的 z-score，參數數目完全一致（k=152），只看 θ_SURP 是否還顯著。TW 沒有這組對比實驗（K1158 gap），因為 yfinance 對 TW tickers 不回傳 Surprise(%) 欄位，需 TEJ consensus EPS 資料才能做。

方法與數據

數據期間都含 2020 COVID vol 大爆發與 2022 升息週期，屬於 regime-rich sample。

核心發現一：Binary θ_EAV 三市場 universal PASS

三市場 pooled bootstrap 結果並列如下：

三個 bootstrap 95% CI 都 strictly positive 不跨零，三個 bootstrap t 都遠超 Harvey (2016) t > 3 門檻。 Robustness 並未推翻主結論 ：

•  Drop-5 × 5-seed ：三市場的 θ_EAV  sign 在任何 dropout 下都穩定為正 。
•  BH-FDR 三市場 pooled p 都 < 0.001 ，在 K1145 單股 cross-sectional 測試（N=31）同時執行下仍 PASS。

K1145+K1147 的跨市場 pooled panel 結果已在 K1145+K1147 跨市場 pooled panel 報告 敘述；本文的新增貢獻是把 JP 加進來形成三市場並列，並推進到下一層 mechanism identification。

核心發現二：Continuous surprise 兩市場複製 NS

Paper 2 的 identifying question：pooled θ 的訊號，是「announcement event 本身」還是「surprise magnitude」？K1151（US）與 K1157（JP）在同一 pooled panel、完全相同參數數目（k=152）下，把 binary EAV 換成 z-scored |Surprise(%)|：

圖中並列美國 pooled panel 中 binary 與 continuous 規格的 Hessian t 與 cluster bootstrap t。Hessian t 都高於 Harvey t>3 虛線，cluster bootstrap t 則只有 binary 在虛線之上、continuous 在虛線之下，與本文以 cluster bootstrap 為 primary inference 一致。

三個互相印證的 rejection lines：

1.  Bootstrap t 兩市場都在 [+1, +1.4] 區間 ，遠低於 Harvey t>3。兩市場的 bootstrap CI 都跨零。
2.  AIC 差距都 in the thousands （同 k=152，純 loglik gap；US −5479，JP −2551），這是 information-theoretic evidence 非常壓倒性地偏好 binary。
3.  Placebo 觀測 z 均 < 1.6σ （US p=0.10，JP p=0.067），z 分佈與 null 幾乎重合 —— 相比之下 binary placebo z 都 > 38σ。

還有一個關鍵的 non-robustness finding：K1157 JP 的 drop-5 敏感度測試， 當 9984.T（SoftBank）被 drop 時 continuous θ_SURP 反向翻負 （seed 42：t=−48.71，完全是 opposite sign）。原因是 SoftBank 在 JP panel 的 raw |Surprise%| 最大 13,261%（分母近零 EPS 估計炸掉百分比），在 pooled MLE 內單一 outlier 就把 continuous 訊號左右搖擺。 這本身就是 continuous spec 不穩健的強烈證據  —— pooled continuous estimate 是一檔 outlier 的 amplification，不是 cross-market 真效應。

 結論 ：yfinance Surprise(%) 版本的 continuous EPS surprise，在 US + JP 兩個 surprise% 可用的市場， 都無法拒絕 θ_SURP = 0 的虛無假說 ，binary spec 在同 k 條件下全面勝出。binary EAV 不是 continuous EAV 的 proxy，而是獨立的、更乾淨的 identifying signal。

機制解釋：為什麼「有無」比「大小」重要？

結合三市場 binary PASS + 兩市場 continuous NS 的 finding，最 consistent 的 mechanism 是：

 公告日長期變異的來源不是「市場對 surprise 做 proportional repricing」，而是「公告事件本身 triggered 的 structural volatility channels」 ，至少包含三類：

1.  Attention shock ：公告日 institutional/retail attention 同時 spike，pre- post-announcement 的 order flow 結構改變（Baker & Bloom 2013-style attention-based volatility）。attention 是 binary（有 vs 沒有財報日），不是 proportional to surprise size。
2.  IV-crush unwind ：options 市場在公告前 implied vol 被 bidded up，公告後 realized vol 承接 IV-crush 的 unwind energy。這個 unwind magnitude 主要由 pre-announcement IV level 決定，與 ex-post surprise 幅度無直接線性關係。
3.  Scheduled hedging ：market makers / prop desks 在 scheduled earnings 附近 rebalance delta/vega exposure。這個 rebalancing 的時點是 deterministic（財報日），magnitude 不隨 surprise 變化。

三個 channel 都是  event-triggered, 不是 surprise-scaled  —— 與 binary 顯著 / continuous NS 完全一致。yfinance Surprise(%) 本身還是 EPS-only 的 noisy proxy（缺 revenue、guidance、conference call tone、forward revision），若用更豐富的 surprise proxy（例如  K1159 post-announcement analyst revision 、 K1161 options-implied earnings IV crush magnitude ）可能找得到 residual proportional effect。但至少在可用的 cross-market surprise 資料上，binary 已經是 sufficient statistics。

這個機制敘事也與  Beaver (1968)  與  Ball & Brown (1968)  的經典 earnings-announcement volatility effect 相容：它們當年的主結論是「announcement itself causes volatility burst」而非「surprise magnitude is proportional」。半世紀後在三市場 pooled panel 下用現代 GARCH-MIDAS 的 re-derivation，得到同方向結論。

實務意義

對研究者、策略開發者、風險經理各有不同的意涵：

研究者（方法論）

•  Event-study 的 main spec 建議用 binary announcement indicator，continuous surprise 作為 robustness 而非 baseline 。在 EPS surprise 這類 noisy proxy 下，continuous spec 容易被 single-stock outlier 支配（K1157 SoftBank drop-5 sign-flip）。
•  cross-market replication 要雙軌並行 ：binary + continuous 的 AIC 對比在同 k 下只取決於 loglik gap，是乾淨的識別診斷。

策略開發者（波動率 overlay）

• 若要用 earnings calendar 做 event-based vol targeting overlay（例如公告日前把 position 降 size、公告日後恢復）， binary announcement indicator 就夠 ，不必再加 surprise prediction 模型的複雜度。後者預測成本高且 marginal value uncertain。

風險經理（模型驗證）

• GARCH-MIDAS 加入 EAV long-run term 對公告日 var forecasting  顯著優於 no-EAV baseline （binary spec，三市場）。這個 channel 值得納入現有 risk model 的 event-overlay。
• 但別試圖把 continuous surprise 進 long-run τ——在 EPS Surprise(%) 這層 proxy 下，加入 continuous term 是 overfitting：AIC 兩市場都 penalty 千單位以上，而 stock composition 敏感度高。

限制與穩健性

 Surprise proxy 限制 ：yfinance Surprise(%) 僅反映 EPS consensus 偏差，未涵蓋 revenue surprise、forward guidance、conference call 語氣與 analyst revision。本文對 continuous NS 的 interpretation 嚴格而言是「在這個 proxy 下 NS」，不是「所有 surprise 概念都 NS」。K1159/K1160/K1161 已入 backlog 用更豐富的 continuous proxy 做替代檢驗。

 TW continuous 缺口 ：TW 無法用 yfinance Surprise(%)（API 不回傳），需 TEJ consensus EPS 資料方能 replicate K1151/K1157。因此三市場 binary PASS 是 full universality，但 continuous NS 嚴格說是 US+JP 兩市場的 dual-market universality；TW continuous 列在 K1158 後續任務。

 擬合收斂 ：三個主擬合（K1145、K1147、K1150）的外層迴圈中，台股與美股跑滿 8 輪上限仍未達停止條件；日股的停止旗標由單邊規則觸發（只要求對數概似改善小於 0.01，變差也算停下），觸發當輪的對數概似實際下降。三者都沒有被證明位於概似極大值，所以 θ_EAV 的大小不解讀，這裡只讀符號與 cluster-bootstrap 顯著性；每次 bootstrap refit 也只跑至多兩輪外層迴圈。K1151 與 K1157 使用同一個擬合程序，收斂狀態尚未逐一檢核，下表的 Hessian t 與 ΔAIC 只作描述參考。

 Look-ahead ：EAV 與 surp_z 都 shift 1 trading day（信號 from t-1、收益 at t）、likelihood 也 lag 1 trading day（雙重安全）；隨機程序 seed=42 固定。Hessian t 在 pooled MLE 忽略 150+ nuisance params 被 inflated； primary inference 都以 cluster bootstrap (n=150) 為準 ，not Hessian。

 Panel 組成偏差 ：US N=30 皆 S&P 500 top caps、JP N=30 皆 TOPIX top caps、TW N=31 pre-registered 大型股。中小型股或低 analyst-coverage 子樣本行為可能不同（K1162 已列為 heterogeneity follow-up）。

 Sample 期間 ：TW 15 年（含 2010-2019 低波動、2020 COVID、2022 升息）、US/JP 11 年（2014-2025）。TW 期間較長、market regime 較豐，三市場效應仍一致，降低期間 selection 的 concern。

結論

三市場（TW N=31 + US N=30 + JP N=30）pooled panel 下， binary EAV 都 strictly positive、都 PASS Harvey (2016) t>3 門檻、BH-FDR 後三市場都 robustly significant 。在可驗證的 US + JP 兩市場下，continuous Surprise(%) spec 在同 k=152、同 panel、同 estimation pipeline 下 bootstrap t ∈ [+1.1, +1.4]、p > 0.3、placebo p > 0.06、AIC 被 binary 壓倒性偏好（ΔAIC −5479 / −2551）、JP drop-5 sign-flip at SoftBank。

這支持 Paper 2 的核心 identification： earnings-announcement long-run variance channel 來自 event-triggered attention / IV-crush / hedging structural mechanism，不是 surprise-scaled repricing 。實務上 binary announcement indicator 是 sufficient statistics，對 event-based vol overlay 就是實用結論；策略與風險模型毋需把 surprise magnitude 當成 second-order enhancement。

下一步 open questions

•  K1158 TW continuous replication （需 TEJ EPS consensus），補完 third-market continuous leg。
•  K1159/K1161 替代 continuous proxy ：post-announcement analyst revision、options-implied IV crush magnitude — 如果這些能顯著，表示「surprise」本身的 operationalization 比 EPS-only Surprise(%) 更重要。
•  K1162 sub-panel heterogeneity ：high-analyst-coverage 子樣本是否 continuous 變顯著？若是，則 binary-sufficient 是 coverage-density 掩蓋的 heterogeneity artifact；若仍 NS，強化 universal mechanism claim。

本研究使用下列實驗結果檔：

• K1145（腳本：experiments/k1145/k1145.py；結果：experiments/k1145/k1145_results.json；README：experiments/k1145/README.md）。數據來源：yfinance（daily close, 2010-2025）+ 財報公告日.txt（TEJ）, N=31 pre-registered TW stocks, 期間 2010-01-01 ~ 2025-12-31, pooled obs 121,014。
• K1147（腳本：experiments/k1147/k1147.py + k1147_placebo.py；結果：experiments/k1147/k1147_results.json；README：experiments/k1147/README.md）。數據來源：yfinance daily close + get_earnings_dates API, N=30 S&P 500 large-caps, 期間 2014-01-01 ~ 2025-12-31, pooled obs 90,479。
• K1150（腳本：experiments/k1150/k1150.py；結果：experiments/k1150/k1150_results.json；README：experiments/k1150/README.md）。數據來源：yfinance daily close + get_earnings_dates + ^VIX (CBOE), N=30 TOPIX large-caps, 期間 2014-01-01 ~ 2025-12-31, pooled obs 87,917。
• K1151（腳本：experiments/k1151/k1151.py；結果：experiments/k1151/k1151_results.json；README：experiments/k1151/README.md）。數據：同 K1147 panel + yfinance Surprise(%) continuous spec。
• K1157（腳本：experiments/k1157/k1157.py + k1157_placebo.py；結果：experiments/k1157/k1157_results.json；README：experiments/k1157/README.md）。數據：同 K1150 panel + yfinance Surprise(%) continuous spec。

參考文獻：Engle, Ghysels & Sohn (2013, RES) — GARCH-MIDAS；Patton (2011, JoE) — volatility forecast comparison；Cameron, Gelbach & Miller (2008, RES) — cluster bootstrap；Harvey, Liu & Zhu (2016, RFS) — t>3 門檻；Benjamini & Hochberg (1995, JRSS B) — FDR；Ball & Brown (1968) / Beaver (1968) — classical earnings announcement volatility effect；Baker & Bloom (2013) — attention-based volatility.

本研究不涉及任何外部經費資助，研究結論僅反映實證資料分析結果，不構成任何投資建議。