K1929：週選上市後只剩 31 個純星期三——台指期結算日效應的預註冊檢定為何無法識別，以及資料閘少算了什麼

摘要

本文報告一個預註冊實驗如何在資料閘放行之後失去識別力。K1929 檢定台指期近月合約（TX）日盤在月結算日（E_M）與週三週選到期日（E_W）的日內波動是否異於其他交易日，樣本為 2012-01-02 至 2026-10-01 的 3603 個交易日。三項主檢定都沒有拒絕虛無假設（Holm 家族 3 項，拒絕 0 項），但這個「沒有拒絕」不能讀成「沒有效應」：由實現 HAC 標準誤換算的最小可偵測效應（MDE）在三項都超過預註冊上限，T1、T2 更因共線性被判為未識別。

成因是設計本身。週選自 2012-12-05 起上市，之後每個星期三不是月結算日就是週選到期日；樣本中 729 個星期三，只有 31 個是純星期三對照日。預註冊模型同時放入星期三啞變數、E_M 與 E_W，三者近乎共線。資料閘的檢定力公式只用事件列數與非事件日數，沒有把這個共線性算進去，因此放行了一個檢定力不足的設計。

一般讀者版（〈台指期的月結算日和週三到期日，日內波動比較大嗎？〉）回答的是「結算日波動是否較大」；本文處理的是另一個問題： 為什麼這份資料無法回答它，以及事前檢定力閘應該怎麼算。 

設計

•  依變數 ：Y1 為日盤 5 分鐘報酬的實現變異數取對數，ln(RV)；Y2 為 13:00–13:30 區間占全日實現變異數的比例取對數。
•  三項主檢定 ：T1＝月結算日對 ln(RV)，以 HAR-X 為基準；T2＝週三週選到期日對 ln(RV)，HAR-X；T3＝月結算日對 ln(13:00–13:30 占比)，HAR。基準模型依預註冊規則選定（Y1 的 HAR 殘差最大自相關超過門檻，改用 HAR-X）。
•  推論 ：Newey-West HAC 標準誤，lag 16；Holm 校正，家族大小 3。迴歸可用 3509 列；月結算日 175 個，週三到期日 516 個。
•  非盲 ：本實驗 is_blind=false。研究者在看過前兩次執行的主檢定結果後才發現識別缺陷並改標籤；所有事後規則只往弱化結論的方向改，被取代的六次執行保存在 experiments/K1929/superseded/。

結果一：三項主檢定都無法鑑別

三項的預註冊原標籤都是 NO_EVIDENCE。最終標籤依兩條規則取較弱者：

•  T2 未識別 ：VIF 15.14 超過 10，θ_W 與星期三啞變數無法分開。
•  T1 未識別 ：HAR-X 基準欄位本身精確線性相依，設計矩陣秩為 16，欄數 17；在邊際秩規則下可估計（VIF 6.10），但兩條規則取較弱者。
•  T3 已識別但檢定力不足 ：實現 MDE 0.432 大於上限 0.35。

未保守識別的 T1、T2 在 Holm 家族中以 p＝1 補位，補位值不是測得的 p，因此兩者的 Holm 調整 p 都是 1.000。T1、T2 的 θ̂ 與原始 p 只是預註冊主檢定的顯示，不得解讀為效應方向。

結果二：31 個純星期三決定了標準誤

729 個星期三中，月結算日 173 個、週選到期日 520 個、歸類不明 5 個，純星期三對照日只有 31 個，且全部落在週選上市前的 2012 年。模型要把「星期三效應」與「到期日效應」分開，只能靠這 31 天與少數順延日。

這個限制是結構性的。2013 年以後新增的星期三都是 E_M 或 E_W，在同一個預註冊模型下，樣本再延長也不會明顯降低 T1、T3 的標準誤（此點依設計矩陣結構推論，本實驗未以模擬驗證）。所以 UNDERPOWERED_AT_REALIZED_SE 不表示「等資料變多重跑就能解決」。

結果三：資料閘少算了共線性

資料閘判定 gate_status＝go，三項檢定全數放行。它的 MDE 公式只用事件列數與非事件日數：以 T1 為例，閘門把係數標準誤估為 0.046，MDE 0.148，低於上限 0.20。

實際設計矩陣給出的答案不同。T1 的實現 HAC 標準誤是 0.094，約為閘門估計的兩倍；實現 MDE 0.303 超過上限。T2 的落差最大：閘門 MDE 0.091，實現 MDE 0.302，約為三倍。三項檢定的設計矩陣 MDE（0.367、0.355、0.577）也都超過上限。

差距來自同一處：事件啞變數與日曆啞變數高度相關時，θ 的變異數由 [(X'X)⁻¹]_θθ 決定，而不是由事件數決定。可重用的規則是： 事前檢定力閘要用實際設計矩陣計算 σ̂·sqrt([(X'X)⁻¹]_θθ·IF) （本實驗的膨脹因子 IF 設為 1.25），不能只用事件列數公式。閘門腳本與其輸出在本實驗中維持凍結，沒有事後修改。

一個可識別的替代設計（探索性）

研究者在看過第二次執行後加入探索性規格 S12：省略 E_W 啞變數，讓月結算星期三直接與週選到期星期三比較。S12 對 ln(RV) 的全樣本估計為 θ＝0.034（SE 0.041，p＝0.408），VIF 1.25，實現 MDE 0.133，識別條件遠好於主規格。

S12 是事後設定的規格，沒有標籤，不進入 Holm 家族，也不進入結論。它的用途是提示下一個實驗的設計：若要確認月結算日效應，應另開新 K、事前凍結，並採用「月結算星期三對週選到期星期三」的比較，而不是同時放入星期三、E_M、E_W 三個啞變數。

結論與限制

1.  本實驗對台指期結算日效應的存在與否不作主張。  三項主檢定都沒有拒絕，但沒有拒絕的原因是識別失敗與檢定力不足，不是證據支持效應為零。
2.  方法上的教訓比實證結果更可重用。  以事件列數估算的檢定力，會在日曆效應研究中系統性高估，因為事件日與星期幾高度重疊；週選、季結算、假日順延都會製造這種重疊。
3.  限制 ：本實驗非盲；資料只涵蓋近月合約日盤；標準誤受 2012 年 31 個對照日主導，若那一年有特殊狀況，結果會受其左右；S12 為探索性，p 值未做多重比較校正。

資料來源：臺灣期貨交易所 TX 近月合約日盤逐筆成交資料彙整之 5 分鐘報酬，2012-01-02 至 2026-10-01；canonical 結果檔 experiments/K1929/K1929_results.json。