波動率預測不是把指標愈疊愈多就會愈準

做投資研究的人很容易有一個衝動：再加一個指標、再多一層結構、再換一個比較新的做法，預測應該就會更準。

這篇用 K1379 的四種方法檢查這個直覺：在 SPY 的隔日波動預測上，多一層結構或多一個指標，是否真的換到更低的預測誤差。

比較使用 2019-01-02 到 2026-05-18 的共同有效樣本，共  1,852 個交易日 。四種方法都只能使用前一日以前可見的資訊，並在同一批日期上接受比較。

穩定的三個模型怎麼排

QLIKE 可以想成「預測波動與實際波動不合時要付的罰分」，數字越低越好。公式如下：

實際波動 / 預測波動 − log(實際波動 / 預測波動) − 1

平均罰分如下：

表面排名不是全部，因此我們也比較每天的誤差差距是否只是短期巧合。比較使用 HAC-DM，也就是會把相鄰交易日的誤差關聯納入的模型比較方法。負數代表表格中先寫的 A4f 誤差較低。

• A4f 對 GJR：比較強度  -4.370 ，跨過事先設定的嚴格門檻。
• A4f 對 daily-r² HAR-style：比較強度  -7.699 ，同樣跨過嚴格門檻。

在這個固定期間與這個每日平方報酬代理下，A4f 對兩個穩定比較對手的優勢，不只是平均分數好看。

為什麼「再加 VIX」仍不能當成可靠結論

第四個模型在 daily-r² HAR-style 架構上再加入 VIX。它出現一個比排名更根本的問題：在  2019-01-14、2019-01-16、2019-01-18  三天，模型給出非正的波動預測。

波動不應該是負數。程式為了讓損失函數能運算，只能把這三筆壓到極小的正數下限，結果讓完整樣本的平均 QLIKE 被少數極端罰分淹沒。那個龐大平均值不是可以拿來宣稱經濟幅度的數字。

如果只做診斷、把三個非正預測日排除，這個 VIX 版本的平均 QLIKE 是  1.537 ；A4f 對它的比較強度為  -2.256 ，仍沒有跨過我們採用的嚴格門檻。這項診斷不能證明兩者相當，只能說：這個 VIX 比較對手本身不夠穩定，無法提供乾淨的勝負判決。

所以「多加 VIX 沒有帶來可靠優勢」是合理提醒，理由是 VIX 版本出現了不合理預測，且在排除那些日期的診斷中仍未通過嚴格門檻。

這不是經典 HAR-RV 的對決

先把名稱說清楚。這裡的 HAR-style 模型使用的是 每日報酬平方 ，再取前一日、前五日與前二十二日的資訊做回歸。它沒有使用盤中高頻資料建出的 realized variance，因此不是經典 Corsi HAR-RV。

這個差別不是文字遊戲。日報酬平方是很吵的波動代理；真正的盤中 realized variance 含有更多一天內的價格變化資訊。因此，K1379 只能回答「A4f 與 daily-r² HAR-style 基準相比如何」，不能回答「A4f 是否勝過或不劣於 canonical HAR-RV」。後一個問題本實驗沒有回答。

投資人真正可以帶走什麼

第一，模型名字新不新、指標多不多，仍然不能代替往前驗證。文中的 VIX 版本多放了一項資訊，卻連三個日期的正波動預測都守不住。

第二，「沒有證明差異」與「證明兩者相當」完全不同。比較未過門檻，不能延伸成模型之間大致相當；這種 non-inferiority 解讀需要專門的等效性設計。

一句話總結： 「指標愈多不一定愈準」值得記住；K1379 的精確結論是，A4f 在這套 daily-r² 代理協議下勝過兩個穩定基準，而 VIX 版本不穩定，不能拿來宣稱四個模型彼此無差或相互不劣。 

懶人包圖組

圖一：左側是平均 QLIKE；右側是採 HAC 的主要模型比較。VIX 版本因三筆非正預測而使用數值下限，完整樣本平均值不可作經濟幅度解讀。

圖二：A4f 對 GJR 與 daily-r² HAR-style 的結論在圖示的落後期範圍內都跨過嚴格門檻；daily-r² HAR-style 對 GJR 的判決較接近門檻，應視為敏感結果。

本文整理實驗 K1379 的結果。資料來源：2026-07-11 固定的 yfinance SPY／VIX 日期唯一快照；分析資料期間 2000-01-04 至 2026-05-18，樣本外共同有效期間 2019-01-02 至 2026-05-18，共 1,852 筆。重現腳本：experiments/k1379/k1379.py；完整結果：experiments/k1379/k1379_results.json。