換六把尺量同一件事，第一名六次都是同一個模型

比較兩個波動預測模型，有一件事比模型本身更麻煩：你拿什麼當標準答案。

「昨天市場實際抖了多少」聽起來是個客觀事實，其實不是。它是算出來的，而且怎麼算有很多選擇。用五分鐘一筆的價格去算，跟用當天最高價最低價去算，跟直接用當天漲跌幅的平方去算，會得到三個不一樣的數字。

模型排名如果會因為換一把尺就翻盤，那所有「A 模型比 B 模型好」的結論都只是量法的副產品。

這份研究就是去撞這件事。

六把尺，三個模型

標的是台指期日盤，時間 08:45 到 13:45，不含夜盤、不跨盤別。樣本從 2012 年 1 月 2 日到 2026 年 7 月 14 日，3,548 個交易日。

資料來源是本地的逐筆檔案。這次做了一件平常不會特別講的事：3,548 個來源檔案逐檔比對大小與內容雜湊，3,548 個全部相符。之所以要講，是因為這類研究最容易出事的地方不是模型，是有人在中途換掉了輸入檔而沒人發現。

六把尺：

• 一分鐘一筆算出來的已實現波動
• 五分鐘一筆
• 十分鐘一筆
• 用當日最高最低價算的振幅估計
• 當日漲跌幅的平方
• 把前五把尺按可靠度加權合成的共識值（權重只用過去資料算，不看未來）

三個模型：多尺度模型（把過去一天、一週、一個月的已實現波動疊起來）、指數加權法（愈近的資料權重愈大）、傳統的不對稱波動模型（下跌對未來波動的影響比上漲大）。

驗收期是 2018 年 2 月 1 日到 2026 年 7 月 14 日，2,016 個交易日。六把尺共用同一份日期帳本，所以六次比較的樣本完全一樣，不會出現「這把尺剛好少算了幾個大跌日」這種問題。

六次比較，六次同一個順序

用一種對「低估波動」罰得比「高估」重的損失分數比較，數字越小越好。

六列，同一個順序，沒有一列翻盤。

順帶可以看到一件事：整列的數字隨著尺變粗而整體變大。最細的一分鐘那列，最好的分數是 0.1335；最粗的當日漲跌幅平方那列，最好的也要 2.8573。這不是模型變差，是尺本身變吵，噪音進了分母。

再做一次淘汰賽

排名一致還不夠。名次可能只差一點點，差距在統計上不算數。

所以每一把尺都跑一次淘汰程序：重抽 1,000 次，把統計上撐不住的模型踢掉，看最後還剩幾個。

六次結果，剩下的名單每次都只有一個模型，就是多尺度模型。被淘汰的兩個模型，機率值落在 0.009 到 0.036 之間。

在共識這把尺上，把多尺度模型跟另外兩個各比一次：對上不對稱模型統計量 -4.24，機率值 0.0000231；對上指數加權統計量 -4.63，機率值 0.0000038。兩個都遠超過本平台採用的嚴格門檻。

但第二名和第三名之間分不出來：指數加權對上不對稱模型，統計量 1.30，機率值 0.193。

所以精確的說法是「冠軍六次都一樣」，不是「整張排名表六次都一樣」。後面兩名的相對位置雖然在每張表上看起來固定，統計上其實沒有分辨力。這一句得寫清楚，不然就是在用一個沒被檢定支持的順序講故事。

把驗收期切一半再試

八年半的驗收期可以藏很多東西。切成前後兩段各跑一次。

前段 2018 年 2 月到 2022 年 4 月，1,020 天。後段 2022 年 4 月到 2026 年 7 月，996 天。

兩段的排名一樣，淘汰賽剩下的也都只有多尺度模型。差別在「贏得多乾脆」：前段被淘汰者的機率值是 0.093，勉強擦過 0.10 這條線；後段是 0.061，比較穩。

前段包含 2020 年那次崩盤。那段時間所有模型的預測都變爛，彼此的差距也被壓縮，所以淘汰得比較勉強。這個現象本身合理，但它也提醒一件事：這個結論在極端行情下的邊際比平常薄。

三個要說清楚的限制

共識那把尺的權重是憑經驗訂的，不是解出來的最優權重。真正的「市場那天到底抖了多少」永遠看不到，這裡只是用五個有偏誤的觀測去逼近它。

一分鐘、五分鐘、十分鐘這三把尺共用同一批逐筆資料，它們的誤差彼此相關。所以「六把尺一致」這句話的獨立性沒有表面上看起來那麼強，實際上比較接近「四把半」。

只研究了日盤。夜盤的結論不能從這裡推出去，那是另一個盤別、另一批參與者。另外，選合約的規則是取當天成交量最大的那個月份，這對盤後計算是合理的，但它用到了當天結束後才知道的資訊，不能拿去做日內交易。

這篇的用處

對讀者來說，可以帶走的是一個判斷習慣：看到「A 模型打敗 B 模型」的說法，先問對方拿什麼當標準答案，以及換一把尺結論還在不在。

這份研究的答案是：在台指期日盤上，多尺度模型的領先地位換六把尺都還在，切成前後兩段也還在。這不是一個新發現，是把一個舊結論放到壓力下再確認一次。壓力測試通過的結論，才有資格被後面的研究拿去當地基。

資料：本地台指期全合約逐筆檔案，取每日成交量最大的月份合約，僅日盤時段（上午八點四十五分至下午一點四十五分），不含跨盤別與轉倉報酬。樣本 2012-01-02 至 2026-07-14 共 3,548 個交易日，來源檔案逐檔複驗大小與內容雜湊全數相符。驗收期 2018-02-01 至 2026-07-14 共 2,016 個交易日，六個標準答案共用同一份日期帳本。損失分數採對低估懲罰較重的那一種；模型淘汰程序採平穩區塊重抽 1,000 次、顯著水準 10%；預測誤差比較採重疊窗口修正的標準誤。隨機種子 42。全文數字逐一對應實驗結果檔。

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