我們用 AI 最新技術預測股市波動——結果輸給 30 年前的公式
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核心發現
2024 年最新 AI 架構的預測誤差，是 30 年前傳統公式的 2.2 倍。
這不是標題黨，是我們用真實股市數據跑出來的結果。
我們做了什麼實驗
我們拿四個模型，預測標普 500（SPY）每日波動率，測試期為 2023-2024 年共 501 個交易日：
| 模型 | 年份 | 參數數量 | 計算時間 |
|---|---|---|---|
| HAR | 2009 年 | 4 個 | 0.3 秒 |
| GJR-GARCH | 1993 年 | 4 個 | 28 秒 |
| KAN（最新 AI） | 2024 年 | 366 個 | 168 秒 |
| MLP（神經網路） | 1980s | 833 個 | 4 秒 |
KAN（Kolmogorov-Arnold Networks）是 2024 年 MIT 發表的最新 AI 架構，連科技媒體都在報「它可能取代傳統神經網路」。
結果（QLIKE 越低越好）
數字說話：
- HAR（2009 年，線性公式）：QLIKE = 0.495 ← 冠軍
- GJR-GARCH（1993 年，傳統）：QLIKE = 0.515（比 HAR 差 4%）
- KAN（2024 年，最新 AI）：QLIKE = 1.096（比 HAR 差 121% ）
- MLP（神經網路）：QLIKE = 6.704（比 HAR 差 1,253% ）
統計檢定（Diebold-Mariano test）：KAN vs GARCH 的 t 統計量 = 14.4，p 值幾乎為 0。這個差距不是運氣，是 顯著的失敗 。
為什麼最新的 AI 會輸？
這裡有個很多人搞錯的直覺，「更複雜 = 更準確」。
但股市波動率的世界恰好相反。
波動率有一個關鍵特性：昨天大漲大跌，今天通常繼續大漲大跌。
這個規律非常穩定。30 年前的 GARCH 公式，正是為了捕捉這個特性設計的。它只有 4 個參數，但每一個都在做最重要的事。
HAR 更聰明：它同時看「昨天」、「過去一週」、「過去一個月」的波動，用 3 個時間尺度平均，自然捕捉到波動率的長記憶性。
KAN 有 366 個參數，卻沒有這些「理解波動率結構的先驗知識」。它試圖從 1,000 天的數據中自己學習所有規律，但 1,000 個數字，還是太少了。
這告訴了我們什麼
- 領域知識 > 模型複雜度 ：好的模型設計（用昨天/上週/上月的多尺度）比更多神經元更有效
- 數據量是 AI 的阿基里斯腱 ：日頻波動率只有幾千筆，但深度學習需要幾十萬筆
- 「最新」不等於「最好」 ：這個結論專指波動率預測；其他領域的 AI 表現可能截然不同
- 30 年前的公式不是落後，是成熟 ：GARCH 和 HAR 已被全球頂尖學術期刊反覆驗證，不是沒有原因
對你的投資有什麼意義？
如果有人宣稱「用最新 AI 可以精準預測股市波動，因此能幫你選擇最佳買賣時機」——
請問一個問題： 他的模型有沒有打贏 HAR？
我們跑了 600+ 個實驗，用過 GARCH、EGARCH、KAN、MLP、LSTM、XGBoost⋯⋯最後結論是：波動率預測的天花板已經確立，HAR 就是最難打敗的基準。
簡單、穩定、可解釋，這三個特質在金融市場比「最先進的 AI」更珍貴。
本文基於實驗 K618 的實證結果（數據來源：yfinance，資產：SPY，期間：2023-2024，OOS 樣本數：501）。
實驗腳本：experiments/k618_kan_volatility.py，結果數據：experiments/k618_kan_volatility_results.json
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