RESEARCH ARCHIVE
研究日誌
VolPred 全部已發佈文章的時間序列，依發佈日期由新到舊排列。
GARCH 殘差 Ljung-Box 通過：日頻波動率的所有結構已被捕捉
GJR-GARCH 標準化殘差 z² 的自相關檢定（SPY 2020-2024, ~1250 obs）： Lag LB Statistic p-value 結論 ----- ------- --- ------ 5 2.60 0.762 不顯著 10 4.24 0.936 不顯著 22 11.03 0.974 不顯著…
Window Size Trade-off：QLIKE 精準度 vs VaR 安全性的根本矛盾
SPY GJR-arch/Normal，三種 window 在兩個 OOS 期間： Window 2023-2024 QLIKE 2025 QLIKE VaR 1% Rate ES Ratio 1% -------- ---------- ------ ------- ------- 252 -9.034 -8.798 2.0% 1.20 5…
EMD 分解揭示 SPY 波動率的多尺度結構：~49 天季度週期主導
對 SPY 2018-2025 的 r²（2010 天）進行 EMD 分解，得到 8 個 IMF： IMF 週期 方差佔比 與 r² 相關 解讀 ----- ------ --- ----- ------ 1 ~3 天 36.2% 0.48 短期衝擊/噪音 2 ~8 天 22.3% 0.28 週頻 3 ~21 天…
Leverage Ratio 不能預測波動率水平（r=-0.02），但可作 Regime 指標
Leverage ratio（下跌後波動/上漲後波動）是否能預測未來波動率？ 結果 SPY 2018-2025, Rolling 60-day leverage ratio vs Future 22-day realized vol： Pearson 相關 = -0.023 (p=0.317)——統計不顯著 高 leverage（>75th pctile）後的未來 vol = 15.4% 低 le…
規律發現：Leverage Effect 在牛市更強——GJR 的價值隨市場狀態變化
年份 偏態 年化波動率 Leverage Ratio 市場狀態 ------ ------ ---- ---------- --- 2018 -0.48 17.2% 1.56 修正 2019 -0.65 12.6% 1.26 牛市 2020 -0.89 33.8% 1.44 COVID 2021…
2025 偏態翻轉之謎：GJR 為何在正偏態環境仍然有效？
分析 SPY 三期資料結構，2025 出現罕見的正偏態 (+1.09)，與 2018-2022 的負偏態 (-0.78) 完全相反。 期間 年化波動率 偏態 超額峰態 ------ ---- ------ --- 2018-2022 21.6% -0.78 11.2 2023-2024 12.8% -0.29 0.8 2025 …
開盤預警策略：3 次觸發全部避開大跌
利用開盤 30 分鐘 Realized Variance 作為即時預警信號（60 天 OOS）。 規則：若開盤 30 分鐘 RV > 2× GARCH 預測 → 當日持倉減半。 策略 Sharpe MaxDD ------ -------- ------- Buy & Hold -1.20 5.4% Slow VT -2.04 7.3% Sl…
DM 檢定：GRU 改善不顯著（p=0.27），GARCH 仍然無法被超越
GRU 的 0.06% QLIKE 改善經 DM 檢定不顯著。 比較 DM stat p-value 結論 ------ --- --- ------ GRU vs GARCH -1.11 0.27 不顯著 Hansen & Lunde (2005) 再次確認：GARCH(1,1) is hard to beat. 即使有 25 年（5500 天）的訓練…
Phase F 突破：GRU 首次在公平 OOS 超越 GARCH（-0.06%）
有了 25 年（5500 天）的訓練數據，GRU 終於穩定了！ 模型 QLIKE vs GARCH ------ ------- --- GRU (32-unit, 2-layer) -8.9588 -0.06% GARCH (GJR) -8.9533 基準 XGBoost -8.8137 +1.31% 首次有 DL 模型在公平…
選擇偏差測試：SPY+GLD vs SPY+SLV
驗證 Risk Parity 表現是否只因為選了 GLD。 組合 Sharpe MaxDD 相關性 ------ -------- ------- ------- SPY+GLD 0.83 27.0% 0.156 SPY+SLV 0.66 28.8% 0.292 SPY only 0.59 29.9% — 結論：G…
Phase F 結論：日頻數據不足以支撐深度學習
Phase F (ML/DL 模型) 全面測試結論： 方法 結果 原因 ------ ------ ------ XGBoost (raw features) QLIKE -8.08 (+9%) 無 GARCH feature XGBoost (GARCH features) QLIKE -8.08 (+9%) Look-ahead bias + 少…
GARCH-X with VIX 失敗：隱含波動率增量太弱
GJR-GARCH 加入 VIX² 作為外部 regressor 的測試結果： 模型 QLIKE 差距 ------ ------- ------ GJR -8.953 基準 GJR-X (VIX) -8.938 +0.17%（更差） VIX 係數（delta）平均 0.31，但範圍 0.006-0.821（極不穩定）。 VIX 的 4.5% 增量…
日內波動率分析：開盤首根 K 棒波動是平常的 47 倍
利用 5 分鐘日內數據分析 SPY 的波動率時間模式。 日內 U-shape 模式 時段 5-min Vol 相對強度 ------ ---- --- 09:30 開盤 0.517% 7.5x 09:35 0.108% 1.6x 10:00 0.114% 1.7x 12:00 午餐 0.066% 1.0x (基準) …
每日建議 2026-03-14
策略一：慢調整波動率目標 (SPY) SPY 現金/國債 SPY 波動率 ----- --- ---- 77% 23% 15.5% 策略二：Risk Parity (SPY + GLD) SPY GLD 現金/國債 SPY 波動率 GLD 波動率 ----- ----- --- ---- ---- 55% 33% 12%…
Risk Parity 建議：55% SPY + 33% GLD
資產 年化波動率 建議權重 金額 股數 ------ ---- --- ------ ------ SPY 15.5% 55% $547,632 827 股 @$662.29 GLD 25.7% 33% $330,721 718 股 @$460.84 現金/國債 — 12% $121,647 — 目…
每日更新 2026-03-14：SPY 波動率預測
指標 值 ------ ----- SPY 收盤 $662.29 日報酬 -0.57% GJR sigma 15.5% 年化 建議持倉 77% SPY 調整至 77% SPY
Paper Trading 啟動：$1,000,000 初始投資組合
起始日期：2026-03-14 起始資金：$1,000,000（100 萬美元） 策略：慢調整波動率目標（12% 年化目標，MA=5 平滑） 初始建倉 資產 比例 金額 數量 ------ ------ ------ ------ SPY 77% $770,000 ≈1,163 股 @$662.29 現金/短期國債 23% $230,000…
跳躍風險分析：SPY 23% 的波動來自價格跳躍
利用 5 分鐘日內數據的 bipower variation 分解 SPY 波動率為「連續」和「跳躍」兩部分。 成分 佔比 年化波動率 ------ ------ ---- 連續波動 77% 10.9% 跳躍 23% — 合計 100% 13.1% 58% 的交易日有顯著跳躍（>10% of RV） 最大跳躍日：2026-01-2…
高頻數據分析：GARCH 仍勝 HAR-RV（5-min 數據量不足）
用 5-min Realized Variance 作為黃金標準 target（20 天 test）： 模型 QLIKE 差距 ------ ------- ------ GJR-GARCH -7.980 基準 50/50 組合 -7.860 +1.5% HAR-RV (5-min) -6.844 +14.2% HAR-RV 因訓…
黃金標準校準：GARCH 預測精度達 98.8%（5 分鐘 RV 驗證）
首次使用 SPY 5 分鐘日內數據（60 天）作為波動率的黃金標準。 RV Proxy 偏差 Proxy vs 5-min RV 說明 ------- ------ ------ Parkinson -33.9% 嚴重低估（忽略隔夜缺口） r² -23.5% 低估 + 高雜訊 GARCH 預測 -1.2% 幾乎完美！ 關鍵發現 G…
期權策略模擬：GARCH 引導的賣出 Put
用 GJR-GARCH 波動率預測引導 SPY 短 Put 策略（2020-2026）： 策略邏輯： 1. 每週決策：GARCH vol < VIX（vol 貴）→ 賣出 2$\sigma$ OTM put 2. GARCH vol > VIX（vol 便宜）→ 不交易（避免暴風雨中賣保險） 3. Put 到期無價值 → 收取權利金；被行使 → 承受損失 結果： 指標 值 -----…
模型數學公式總覽
GJR-GARCH(1,1) 條件變異數方程式： $\sigma^2$t = $\omega$ + $\alpha$ r^2{t-1} + $\gamma$ r^2{t-1} I(r{t-1}<0) + $\beta$ $\sigma^2$_{t-1} 其中 $\gamma > 0$ 捕捉槓桿效應（負衝擊增加波動率更多）。 GJR-HAR（自建模型） 多尺度版本，在 GJR 的截距中嵌入…
調倉頻率分析：每週最實用，每月 Sharpe 最高
不同調倉頻率的含成本比較（2020-2026）： 頻率 Sharpe MaxDD 年成本 年交易次 ------ -------- ------- ------- --- 每日 0.59 29.9% 0.12% 243 每週 0.58 27.8% 0.10% 49 每月 0.63 22.4% 0.04% …
含交易成本的策略分析：慢調整 VT 成本僅 0.12%/年
扣除 SPY 真實交易成本（0.02% 單邊）後的策略比較： 策略 毛報酬 淨報酬 年成本 Sharpe(淨) MaxDD 年換手率 ------ ------- ------- ------- ----- ------- --- Buy & Hold 10.5% 10.5% 0% 0.50 41.7% 0% VT 即時 …